已知向量a＝ (ω>0，x≥0)，函數(shù)f(x)＝a·b的第n(n∈N^*)個(gè)零點(diǎn)記作x_n(從左向右依次計(jì)數(shù))，則所有x_n組成數(shù)列{x_n}．

(1)若ω＝，求x₂；

(2)若函數(shù)f(x)的最小正周期為π，求數(shù)列{x_n}的前100項(xiàng)和S₁₀₀.

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為S_n，首項(xiàng)為a₁，且，a_n，S_n成等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)若a＝b_n，設(shè)C_n＝，求數(shù)列{C_n}的前n項(xiàng)和T_n.

已知公差大于零的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足：a₂·a₄＝65，a₁＋a₅＝18.

(1)若1<i<21，a₁，a_i，a₂₁是某等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，求i的值；

(2)設(shè)b_n＝，是否存在一個(gè)最小的常數(shù)m使得b₁＋b₂＋…＋b_n<m對(duì)于任意的正整數(shù)n均成立，若存在，求出常數(shù)m；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知n∈N^*，數(shù)列{d_n}滿足d_n＝，數(shù)列{a_n}滿足a_n＝d₁＋d₂＋d₃＋…＋d_2n；又知數(shù)列{b_n}中，b₁＝2，且對(duì)任意正整數(shù)m，n，b＝b.

(1)求數(shù)列{a_n}和數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)將數(shù)列{b_n}中的第a₁項(xiàng)，第a₂項(xiàng)，第a₃項(xiàng)，……，第a_n項(xiàng)，……，刪去后，剩余的項(xiàng)按從小到大的順序排成新數(shù)列{c_n}，求數(shù)列{c_n}的前2 013項(xiàng)和．

已知數(shù)列{a_n}(n∈N^*)中，a₁＝1，a_n＋1＝，則a_n＝________

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁＝1，a_n＋1＝3S_n(n＝1,2,3，…)，則log₄S₁₀＝________.

已知數(shù)列{a_n}對(duì)于任意p，q∈N^*有a_pa_q＝a_p＋q，若a₁＝，則S₉＝________.

已知函數(shù)f(n)＝n²cos(nπ)，且a_n＝f(n)，則a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₁₀₀＝(　　)

A．0  B．100  C．5 050  D．10 200

公比不為1的等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且－3a₁，－a₂，a₃成等差數(shù)列，若a₁＝1，則S₄＝(　　)

A．－20  B．0  C．7  D．40

數(shù)列1，的前n項(xiàng)和S_n等于(　　)