過點(3,1)作圓(x－1)²＋y²＝1的兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為(　　)

A．2x＋y－3＝0                          B．2x－y－3＝0

C．4x－y－3＝0                          D．4x＋y－3＝0

若直線y＝x＋b與曲線y＝3－有公共點，則b的取值范圍是(　　)

A．[－1,1＋2]                       B．[1－2，1＋2]

C．[1－2，3]                        D．[1－2，3]

已知圓C₁：x²＋y²－2mx＋m²＝4，圓C₂：x²＋y²＋2x－2my＝8－m²(m>3)，則兩圓的位置關系是(　　)

A．相交                                 B．內(nèi)切 

C．外切                                 D．相離

若a²＋b²＝2c²(c≠0)，則直線ax＋by＋c＝0被圓x²＋y²＝1所截得的弦長為(　　)

A.                                    B．1 

C.                                  D.

 “k＝1”是“直線x－y＋k＝0與圓x²＋y²＝1相交”的(　　)

A．充分不必要條件                       B．必要不充分條件

C．充分必要條件                         D．既不充分也不必要條件

設圓C：(x－3)²＋(y－5)²＝5，過圓心C作直線l交圓于A、B兩點，交y軸于點P，若A恰好為線段BP的中點，則直線l的方程為________．

已知圓C的圓心是拋物線y＝x²的焦點．直線4x－3y－3＝0與圓C相交于A，B兩點，且|AB|＝8，則圓C的方程為________．

如右圖所示，圓O₁和圓O₂的半徑長都等于1，|O₁O₂|＝4.過動點P分別作圓O₁，圓O₂的切線PM，PN(M，N為切點)，使得|PM|＝|PN|.試建立平面直角坐標系，并求動點P的軌跡方程．

已知⊙C與兩平行直線x－y＝0及x－y－4＝0都相切，且圓心C在直線x＋y＝0上．

(1)求⊙C的方程；

(2)斜率為2的直線l與⊙C相交于A，B兩點，O為坐標原點且滿足⊥，求直線l的方程．

根據(jù)下列條件求圓的方程：

(1)經(jīng)過點P(1,1)和坐標原點，并且圓心在直線2x＋3y＋1＝0上；

(2)圓心在直線y＝－4x上，且與直線l：x＋y－1＝0相切于點P(3，－2)；

(3)過三點A(1,12)，B(7,10)，C(－9,2)．