已知橢圓C：＝1和點(diǎn)P(1,2)，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P并與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，求當(dāng)l的傾斜角變化時(shí)，弦中點(diǎn)的軌跡方程．

已知真命題：若A為⊙O內(nèi)一定點(diǎn)，B為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交直線OB于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡是以O，A為焦點(diǎn)，OB長(zhǎng)為長(zhǎng)軸長(zhǎng)的橢圓．類比此命題，寫出另一個(gè)真命題：若A為⊙O外一定點(diǎn)，B為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交直線OB于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡是__________________．

平面上有三點(diǎn)A(－2，y)，，C(x，y)，若，則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程為_(kāi)_______．

直線＋＝1與x，y軸交點(diǎn)的中點(diǎn)的軌跡方程________．

如圖，單位圓O上有一動(dòng)直徑AB，其中點(diǎn)A以速度π沿圓周逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)直徑AB上有一動(dòng)點(diǎn)P以速度2從A出發(fā)沿AB往返運(yùn)動(dòng)．則點(diǎn)P的軌跡是(　　)

已知圓M過(guò)定點(diǎn)(2,0)且圓心M在拋物線y²＝4x上運(yùn)動(dòng)，若y軸截圓M所得弦為AB，則弦長(zhǎng)|AB|等于(　　)

A．4                                    B．3

C．2                                    D．與點(diǎn)M位置有關(guān)的值

方程(x²＋y²－4)＝0的曲線形狀是(　　)

如圖所示，一圓形紙片的圓心為O，F是圓內(nèi)一定點(diǎn)，M是圓周上一動(dòng)點(diǎn)，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡是(　　)

A．橢圓                                 B．雙曲線

C．拋物線                               D．圓

設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在直線x－1＝0上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以OP為直角邊，點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)作等腰直角三角形OPQ，則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是(　　)

A．橢圓                                 B．兩條平行直線

C．拋物線                               D．雙曲線

已知直線l₁：4x－3y＋6＝0和直線l₂：x＝－；若拋物線C：y²＝2px(p>0)上的點(diǎn)到直線l₁和直線l₂的距離之和的最小值為2.

(1)求拋物線C的方程；

(2)若以拋物線上任意一點(diǎn)M為切點(diǎn)的直線l與直線l₂交于點(diǎn)N，試問(wèn)在x軸上是否存在定點(diǎn)Q，使Q點(diǎn)在以MN為直徑的圓上，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．