等比數(shù)列{an}中,|a1|=1,a5=-8a2,a5>a2,則an等于(　　)

(A)(-2)n-1  (B)-(-2)n-1

(C)(-2)n    (D)-(-2)n

若等比數(shù)列{an}滿足anan+1=16n,則公比為(　　)

(A)2    (B)4    (C)8    (D)16

公比為2的等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù),且a3a11=16,則a5等于(　　)

(A)1    (B)2    (C)4    (D)8

在直角坐標(biāo)系xOy上取兩個(gè)定點(diǎn)A₁(－2,0)、A₂(2,0)，再取兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)N₁(0，m)、N₂(0，n)，且mn＝3.

(1)求直線A₁N₁與A₂N₂交點(diǎn)的軌跡M的方程；

(2)已知F₂(1,0)，設(shè)直線l：y＝kx＋m與(1)中的軌跡M交于P、Q兩點(diǎn)，直線F₂P、F₂Q的傾斜角為α、β，且α＋β＝π，求證：直線l過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F(1,0)的距離與點(diǎn)P到y軸的距離的差等于1.

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；

(2)過點(diǎn)F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l₁，l₂，設(shè)l₁與軌跡C相交于點(diǎn)A，B，l₂與軌跡C相交于點(diǎn)D，E，求的最小值．

如圖，橢圓C：＋＝1(a>b>0)經(jīng)過點(diǎn)P，離心率e＝，直線l的方程為x＝4.

(1)求橢圓C的方程；

(2)AB是經(jīng)過右焦點(diǎn)F的任一弦(不經(jīng)過點(diǎn)P)，設(shè)直線AB與直線l相交于點(diǎn)M，記PA，PB，PM的斜率分別為k₁，k₂，k₃.問：是否存在常數(shù)λ，使得k₁＋k₂＝λk₃？若存在，求λ的值；若不存在，說明理由．

設(shè)橢圓E：＋＝1的焦點(diǎn)在x軸上．

(1)若橢圓E的焦距為1，求橢圓E的方程；

(2)設(shè)F₁，F₂分別是橢圓E的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓E上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線F₂P交y軸于點(diǎn)Q，并且F₁P⊥F₁Q.證明：當(dāng)a變化時(shí)，點(diǎn)P在某定直線上．

拋物線x²＝2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與雙曲線－＝1相交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF為等邊三角形，則p＝________.

已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F(0，－1)，直線l與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)為(2，－2)，則直線l的方程為________．

圓x²＋y²－2x＋my－2＝0關(guān)于拋物線x²＝4y的準(zhǔn)線對稱，則m＝________.