如圖所示，己知D為的BC邊上一點(diǎn)，圓經(jīng)過點(diǎn)B、D，交AB于另一點(diǎn)E，圓經(jīng)過點(diǎn)C，D，交AC于另一點(diǎn)F，圓與圓的另一交點(diǎn)為G

(I)求證：A、E、G、F四點(diǎn)共圓

（II)若AG切圓于G，求證：

己知函數(shù)

(I)求的極大值和極小值；

( II)當(dāng)時(shí)，恒成立，求a的取值范圍

  設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為，M∈C，以M為圓心的圓M與相切于點(diǎn)Q，Q的縱坐標(biāo)為，E(5，0)是圓M與x軸除F外的另一個(gè)交點(diǎn)

(I)求拋物線C與圓M的方程：

( II)過F且斜率為的直線n與C交于A，B兩點(diǎn)，求的面積．

   如圖，在直三棱柱中，D、E分別為、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為上的點(diǎn)，且

(I)證明：EF∥平面ABC；

(Ⅱ)若，，求三棱錐F-ABD的體積。

在數(shù)學(xué)趣味知識(shí)培訓(xùn)活動(dòng)中，甲、乙兩名學(xué)生的6次培訓(xùn)成績?nèi)缦虑o葉圖所示：

(Ⅰ)從甲、乙兩人中選擇1人參加數(shù)學(xué)趣味知識(shí)競(jìng)賽，你會(huì)選哪位？請(qǐng)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)說明理由：

(II)從乙的6次培訓(xùn)成績中隨機(jī)選擇2個(gè)，試求選到123分的概率．

已知中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊長分別為a、b、c，

(I)求B：

(II)若a=2．求的面積

一個(gè)圓錐過軸的截面為等邊三角形，它的頂點(diǎn)和底面圓周在球O的球面上，則該圓錐的表面積與球O的表面積的比值為_____________

若等比數(shù)列滿足，則的前n項(xiàng)和________.

 在中，．點(diǎn)M滿足，則______

投擲兩顆相同的正方體骰子（骰子質(zhì)地均勻，且各個(gè)面上依次標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1、2、3、4、5、6）一次，則兩顆骰子向上點(diǎn)數(shù)之積等于12的概率為________.