如圖：港口北偏東方向的處有一觀測(cè)站，港口正東方向的處有一輪船，測(cè)得為31 n mile,該輪船從處沿正西方向航行20 n mile后到處，測(cè)得為21 n mile.

   (1) 求；

   (2) 問此時(shí)輪船離港口還有多遠(yuǎn)？

    已知向量，，其中，，

   （1）試計(jì)算及的值；

   （2）求向量與的夾角的正弦值。

如圖，平面內(nèi)有三個(gè)向量、、，其中與的夾角為，與的夾角為，且,。若（），則的值為             

在△ABC中，         

已知，若與的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是        

在△ABC中，,且∠，則△ABC的面積為____________

等邊△ABC的邊長為2，則在方向上的投影為         

已知平面上的非零向量滿足，且cos＜＞=，則△P1P2P3的形狀為（    ）

    A．等腰三角形                     B．直角三角形

    C．等腰直角三角形                 D．等邊三角形

在△ABC中， A=90°，AB=1，設(shè)點(diǎn)P，Q滿足，，R，若=，則=(   )

   A      B       C       D 2

如果把直角三角形的三邊都減少同樣的長度，仍能構(gòu)成三角形，則這個(gè)新的三角形的形狀為（      ）

   A．銳角三角形     B．直角三角形     C．鈍角三角形    D．由減少的長度決定