在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，曲線C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù))．試求直線l和曲線C的普通方程，并求出它們的公共點的坐標．

在極坐標系中，曲線ρ＝cos θ＋1與ρcos θ＝1的公共點到極點的距離為________．

在極坐標系中，直線ρcos θ－ρsin θ＋1＝0與圓ρ＝2sin θ的位置關(guān)系是________．

設(shè)直線l₁的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，以坐標原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，另一直線l₂的方程為ρsin θ－3ρcos θ＋4＝0，若直線l₁與l₂間的距離為，則實數(shù)a的值為________．

在平面直角坐標系中，已知直線l：ρcos θ＋ρsin θ＝2(θ為參數(shù))和曲線C： (t為參數(shù))，若l與C相交于A、B兩點，則|AB|＝________.

曲線C₁的極坐標方程ρcos²θ＝sin θ，曲線C₂的參數(shù)方程為，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，則曲線C₁上的點與曲線C₂上的點最近的距離為________．

在直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線 (α為參數(shù))與曲線ρ²－2ρcos θ＝0的交點個數(shù)為________．

已知圓C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù))，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為ρsin θ＋ρcos θ＝1，則直線截圓C所得的弦長是________．

化極坐標方程ρ²cos θ－ρ＝0為直角坐標方程為________．

在極坐標系中，過圓ρ＝4cos θ的圓心，且垂直于極軸的直線的極坐標方程為________．