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已知(+ax2)2n的展開式記為R,(3x-1)n的展開式記為T.已知R的奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和比T的偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和大496.
(1)求R中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);
(2)求R中的有理項(xiàng);
(3)確定實(shí)數(shù)a的值,使R與T中有相同的項(xiàng).
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已知二項(xiàng)式(x+)n的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列.
(1)求n的值;
(2)設(shè)(x+)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn.
①求a5的值;②求a0-a1+a2-a3+…+(-1)nan的值;③求ai(i=0,1,2,…,n)的最大值.
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有10件不同工廠生產(chǎn)的同類產(chǎn)品.
(1)在商品評選會(huì)上,有2件商品不能參加評選,要選出4件商品,并排定選出的4件商品的名次,有多少種不同的選法?
(2)若要選6件商品放在不同的位置上陳列,且必須將獲金質(zhì)獎(jiǎng)?wù)碌膬杉唐贩派,有多少種不同的布置方法?
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用0,1,2,…,9這10個(gè)數(shù)字,
(1)可以組成多少個(gè)五位數(shù)?
(2)可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)?
(3)可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字且能夠被5整除的五位數(shù)?
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8個(gè)人按下列要求排成一縱隊(duì):
(1)A、B兩人需排兩頭;
(2)A、B、C三人相鄰;
(3)A、B、C三人兩兩互不相鄰;
(4)A、B、C三人的前后順序一定.
分別有多少種不同的排法?
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某餐廳供應(yīng)盒飯,每位顧客可以在餐廳提供的菜肴中任選2葷2素共4種不同的品種,現(xiàn)在餐廳準(zhǔn)備了6種不同的葷菜,若要保證每位顧客有100種以上的不同選擇,則餐廳至少還需準(zhǔn)備不同的素菜品多少種?
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在圖1中,“構(gòu)建和諧社會(huì),創(chuàng)美好未來”,從上往下讀(不能跳讀),共有不同的讀法種數(shù)是________.
構(gòu)
建 建
和 和 和
諧 諧 諧 諧
社 社 社 社 社
會(huì) 會(huì) 會(huì) 會(huì) 會(huì) 會(huì)
創(chuàng) 創(chuàng) 創(chuàng) 創(chuàng) 創(chuàng)
美 美 美 美
好 好 好
未 未
來
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