如果復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)_________。

已知集合，則_________。

數(shù)列的前n項(xiàng)和為,存在常數(shù)A,B,C,使得對(duì)任意正整數(shù)n都成立.

⑴若數(shù)列為等差數(shù)列,求證:3A-B+C=0;

⑵若設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求;

⑶若C=0,是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列,設(shè),求不超過(guò)P的最大整數(shù)的值.

已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

(Ⅱ)若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求的取值范圍．

已知

（1）當(dāng)時(shí)，求的極大值點(diǎn)；

（2）設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，過(guò)線(xiàn)段的中點(diǎn)做軸的垂線(xiàn)分別交、于點(diǎn)、，證明：在點(diǎn)處的切線(xiàn)與在點(diǎn)處的切線(xiàn)不平行．

 已知函數(shù),其中.

(1) 討論函數(shù)的單調(diào)性,并求出的極值；

(2) 若對(duì)于任意,都存在,使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)，．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍．

已知a∈R，函數(shù)f(x)＝4x³－2ax＋a．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)證明：當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)＋|2－a|＞0．

 已知數(shù)列是正項(xiàng)等差數(shù)列，若，則數(shù)列也為等差數(shù)列. 類(lèi)比上述結(jié)論，已知數(shù)列是正項(xiàng)等比數(shù)列，若=                    ，則數(shù)列{}也為等比數(shù)列.

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，前n項(xiàng)和為。若對(duì)于任意正整數(shù)n，不等式恒成立，則常數(shù)m所能取得的最大整數(shù)為_(kāi)_________.