設(shè)集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x²-(2m+1)x+2m<0}.

(1)當(dāng)m<時，化簡集合B；

(2)若A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(3)若_RA∩B中只有一個整數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

設(shè)全集U={1，2，3，4}，集合S={l，3}，T={4}，則（S）T等于

    （A）{2，4}    （B）{4} （C）    （D）{1,3,4}

設(shè)集合，，則（     ）

A.             B.        C.        D.

已知集合，，則（   ）

A．         B．        C．           D．

已知定義域?yàn)閇0,1]的函數(shù)f(x)同時滿足以下三個條件：

①對任意的x∈[0,1]，總有f(x)≥0；

②f(1)＝1；

③當(dāng)x₁，x₂∈[0,1]，且x₁＋x₂∈[0,1]時，f(x₁＋x₂)≥f(x₁)＋f(x₂)成立．

稱這樣的函數(shù)為“友誼函數(shù)”．

請解答下列各題：

(1)已知f(x)為“友誼函數(shù)”，求f(0)的值；

(2)函數(shù)g(x)＝2^x－1在區(qū)間[0,1]上是否為“友誼函數(shù)”？請給出理由；

(3)已知f(x)為“友誼函數(shù)”，假定存在x₀∈[0,1]，使得f(x₀)∈[0,1]，且f[f(x₀)]＝x₀，求證：f(x₀)＝x₀.

對于函數(shù)f(x)＝log₂x在其定義域內(nèi)任意的x₁，x₂且x₁≠x₂，有如下結(jié)論：

①f(x₁＋x₂)＝f(x₁)·f(x₂)；

②f(x₁·x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)；

上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是________．

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?－∞，0)∪(0，＋∞)，f(x)是奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時，f(x)＝x²－x＋a，若函數(shù)g(x)＝f(x)－x的零點(diǎn)恰有兩個，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．a(chǎn)<0                                  B．a(chǎn)≤0

C．a(chǎn)≤1                                 D．a(chǎn)≤0或a＝1

已知線段，的中點(diǎn)為，動點(diǎn)滿足（為正常數(shù)）．

（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求動點(diǎn)所在的曲線方程；

（2）若，動點(diǎn)滿足，且，試求面積的最大值和最小值．

已知過拋物線y²＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)兩點(diǎn)．求證：

(1)x₁x₂為定值；

(2)＋為定值．

已知函數(shù)和的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，且．

（1）求的表達(dá)式； 

（2）若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．