7個人排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？（寫出解答過程及結果）

（1）甲排頭: （1分）                        （2）甲不排頭，也不排尾: （1分）

（3）甲、乙、丙三人必須在一起:（1分）       （4）甲、乙之間有且只有兩人: （1分）

（5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰（2分）       （6）甲在乙的左邊（不一定相鄰）（2分）

（7）甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序: （2分）

（8）甲不排頭，乙不排當中:（2分）

解：（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

對于二項式(1-x)，有下列四個命題：

   ①展開式中T= －Cx；

   ②展開式中非常數項的系數和是1；

   ③展開式中系數最大的項是第1000項和第1001項；

   ④當x=2000時，(1-x)除以2000的余數是1．

    其中正確命題的序號是__________．（把你認為正確的命題序號都填上）

由這六個數字組成__     __個沒有重復數字的六位奇數.

已知函數f(x) =在R上有極值，則實數a的取值范圍是           ．

函數f(x) = x³ - 12 x 在［－3，3］上的最小值是_________,最大值是         ．

用反證法證明命題：“若x，y > 0，且x + y > 2，則，中至少有一個小于2”時，假設的內容應為                            ．

 (1＋)⁶(1＋)¹⁰展開式中的常數項為 (    )

A．1       B．46      C．4245     D．4246

在數列{a_n}中，a_n＝1－＋－＋…＋－，則a_k＋1＝(　　)

A．a_k＋

B．a_k＋－

C．a_k＋

D．a_k＋－

若a＞2，則方程x³－ax²＋1＝0在(0,2)上恰好有(　　)

A．0個根        B．1個根

C．2個根        D．3個根

對于命題“正三角形的內切圓切于三邊的中點”，可類比猜想出正四面體的內切球切于四面體(　　)

A．各正三角形內的點

B．各正三角形某高線上的點

C．各正三角形的中心

D．各正三角形各邊的中心