在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在正方體的表面上運(yùn)動(dòng)，則總能使B₁C與MP垂直的點(diǎn)P所構(gòu)成的軌跡的周長等于________．

函數(shù)y=a^x+1（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過點(diǎn)________（填點(diǎn)的坐標(biāo)）

若直線（k²-1）x-y+1-2k=0不過第二象限，則實(shí)數(shù)k的取值范圍

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   [1，+∞）
4. D.
   

以一年為一個(gè)周期調(diào)查某商品出廠價(jià)格及該商品在商店的銷售價(jià)格時(shí)發(fā)現(xiàn)：該商品的出廠價(jià)格是在6元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng)的，已知3月份出廠價(jià)格最高為8元，7月份出廠價(jià)格最低為4元，而該商品在商店的銷售價(jià)格是在8元基礎(chǔ)上按月隨正弦曲線波動(dòng)的，并已知5月份銷售價(jià)最高為10元，9月份銷售價(jià)最低為6元，假設(shè)某商店每月購進(jìn)這種商品m件，且當(dāng)月售完，請(qǐng)分別寫出該商品的出廠價(jià)格函數(shù)、銷售價(jià)格函數(shù)、盈利函數(shù)的解析式．

以下四圖，都是同一坐標(biāo)系中三次函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的圖象，其中一定正確的序號(hào)是

1. A.
   ①②
2. B.
   ①③
3. C.
   ③④
4. D.
   ①④

已知向量，求滿足||＜1的實(shí)數(shù)x的取值范圍．

如圖是某池塘中野生水葫蘆的面積與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖象．假設(shè)其函數(shù)關(guān)系為指數(shù)函數(shù)，并給出下列說法：
①此指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2；
②在第5個(gè)月時(shí)，野生水葫蘆的面積會(huì)超過30m²；
③野生水葫蘆從4m²蔓延到12m²只需1.5個(gè)月；
④設(shè)野生水葫蘆蔓延至2m²、3m²、6m²所需的時(shí)間分別為t₁、t₂、t₃，則有t₁+t₂=t₃；
其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．（把所有正確的結(jié)論都填上）

已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=x³+mx²-nx（m，n為實(shí)數(shù)）．
（1）若x=1是函數(shù)y=g（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求m與n的關(guān)系式；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若關(guān)于x的不等式2f（x）≤g'（x）+1+n的解集為P，且（0，+∞）⊆P，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知，與夾角是且與垂直，k的值為________．

F₁、F₂分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，直線l過F₁與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn)，△ABF₂面積的最小值為________．