14．已知cos（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則sin2α=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

13．某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家的月生產(chǎn)能力不超過一千件．根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x（百件）其總成本為G（x）萬元，其中固定成本2萬元，并且每生產(chǎn)一百件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為1萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）．而銷售收入R（x）滿足R（x）=-0.4x²+4.2x-0.8，假定該產(chǎn)品的產(chǎn)銷平衡，那么銀據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，求：
（1）使工廠有盈利，產(chǎn)量應(yīng)控制在什么范圍？
（2）生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時盈利最多？最多盈利是多少？

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）為偶函數(shù)，點P，Q分別為函數(shù)y=f（x）圖象上相鄰的最高點和最低點，且|$\overrightarrow{PQ}$|=$\sqrt{2}$．求函數(shù)f（x）的解析式、周期、值域．

11．設(shè)集合M={a|a=b²-c²，b，c∈Z}，試問：
（1）8，9，10是否屬于M？
（2）奇數(shù)是否屬于M，為什么？

10．畫出下列直線，并寫出直線經(jīng)過的一個點和直線的一個方向向量：
（1）x=y；（2）x=-y；（3）x=0；
（4）y=0；（5）$\frac{x-3}{4}$=$\frac{y-5}{3}$；（6）$\frac{x-1}{2}$=$\frac{y+2}{3}$．

9．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，公差為d，已知S₂，S₃+1，S₄成等差數(shù)列．
（1）求公差d的值；
（2）若a₁，a₂，a₅成等比數(shù)列
①求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和T_n；
②求$\frac{2{a}_{n}-1}{2{S}_{n}}$（n∈N^*）的最大值．

8．已知O是坐標(biāo)原點．A（2，-1），B（-4，8）．
（1）求$\overrightarrow{AB}$的坐標(biāo)及|$\overrightarrow{AB}$|；
（2）求與$\overrightarrow{AB}$平行的單位向量；
（3）求與$\overrightarrow{AB}$平行且模長為2的向量；
（4）求與$\overrightarrow{AB}$垂直的單位向量；
（5）求與$\overrightarrow{AB}$垂直且模長為2的向量；
（6）求$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$；
（7）求$\overrightarrow{OA}$在$\overrightarrow{OB}$上的射影；
（8）求$\overrightarrow{OB}$在$\overrightarrow{OA}$上的射影；
（9）求$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角．

7．α、β均為鈍角，且sinα=$\frac{12}{13}$，cos（β-α）=$\frac{3}{5}$，求sinβ的值．

6．設(shè)已知等差數(shù)列{a_n}的公差d≠0，前n項和為S_n，則{S_n}是遞減數(shù)列的充要條件是（　�。�

A．

d＜0且a1＜0

B．

d＞0且a1＜0

C．

d＜0且a2＜0

D．

d＞0且a1＜0

5．若復(fù)數(shù)z滿足（3-4i）•$\overline{z}$=|4+3i|，$\overline{z}$為z的共軛復(fù)數(shù)，則z的虛部為（　�。�

A．

-$\frac{4}{5}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

-$\frac{4}{5}$i

D．

$\frac{4}{5}$i