正月十六登高是“中國石刻藝術(shù)之鄉(xiāng)”、“中國民間文化藝術(shù)之鄉(xiāng)”四川省巴中市沿襲千年的獨(dú)特民俗.登高節(jié)前夕，李大伯在家門前的樹上掛了兩串喜慶彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨(dú)立，且都在通電后的4秒內(nèi)任一時刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮.那么這兩串彩燈同時通電后，它們第一次閃亮的時刻相差不超過2秒的概率是 .

設(shè)函數(shù)，其中，，若存在使得成立，則實(shí)數(shù)的值是 .

在等差數(shù)列中，，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，求的前項(xiàng)和.

某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”活動. 為了了解本次競賽學(xué)生成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為）進(jìn)行統(tǒng)計. 按照[50,60），[60,70），[70,80），[80,90），[90,100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50,60），[90,100]的數(shù)據(jù)）.

（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的，的值；

（2）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取3名同學(xué)到市政廣場參加環(huán)保知識宣傳的志愿者活動，設(shè)表示所抽取的3名同學(xué)中得分在[80,90）的學(xué)生人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

求值____．

已知直線，，若直線，則____．

已知，則的最小值為____．

已知數(shù)列是等差數(shù)列，若，，則數(shù)列的公差=____．

已知在中，，，，則___．

數(shù)列滿足 ()，其中是的前項(xiàng)和，則=____．