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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

16．給出下列命題：
①函數(shù)$y=cos（\frac{2}{3}x+\frac{π}{2}）$是奇函數(shù)；
②存在實(shí)數(shù)x，使sinx+cosx=2；
③若α，β是第一象限角且α＜β，則tanα＜tanβ；
④$x=\frac{π}{8}$是函數(shù)$y=sin（2x+\frac{5π}{4}）$的一條對(duì)稱(chēng)軸；
⑤函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象關(guān)于點(diǎn)$（\frac{π}{12}，0）$成中心對(duì)稱(chēng)．
其中正確命題的序號(hào)為①④．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知等差數(shù)列{an}中，a5+a12=16，a7=1，則a10的值是（　�。�
A．15B．30C．31D．64

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．用適合的方法證明下列命題：
（1）$\sqrt{b+1}-\sqrt＜\sqrt{b-1}-\sqrt{b-2}（b≥2）$
（2）若a，b為兩個(gè)不相等的正數(shù)，且a+b=2，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$＞2．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)x，y，z為整數(shù)，且x2+y2+z2=3，證明：
（1）xy+yz+zx≤3；
（2）$\frac{{z}^{2}}{xy}$+$\frac{{x}^{2}}{yz}$+$\frac{{y}^{2}}{zx}$≥3．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知拋物線y2=2px（p＞0），△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)△ABC三條邊AB，BC，AC的中點(diǎn)分別為M，N，Q，且M，N，Q的縱坐標(biāo)分別為y1，y2，y3．若直線AB，BC，AC的斜率之和為-1，則$\frac{1}{{y}_{1}}$+$\frac{1}{{y}_{2}}$+$\frac{1}{{y}_{3}}$的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2p}$B．-$\frac{1}{p}$C．$\frac{1}{p}$D．$\frac{1}{2p}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若α∈（$\frac{π}{2}$，π），且5cos2α=$\sqrt{2}$sin（$\frac{π}{4}$-α），則tanα等于（　　）
A．-$\frac{4}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．-$\frac{3}{4}$D．-3

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作直線l，l與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為A（xA，yA），與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)B（xB，yB），且yA＞0，yB＜0，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，|AF|=4．
（1）求拋物線的方程及直線l的斜率；
（2）平行于AB的直線與拋物線交于C、D兩點(diǎn)，若在拋物線上存在一點(diǎn)P，使得直線PC與PD的斜率之積為-4，求直線CD在y軸上截距的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知⊙M的圓心在拋物線x2=4y上，且⊙M與y軸及拋物線的準(zhǔn)線都相切，則⊙M的方程是（　�。�
A．x2+y2±4x-2y+1=0B．x2+y2±4x-2y-1=0C．x2+y2±4x-2y+4=0D．x2+y2±4x-2y-4=0

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知$a={log_2}{3^{-1}}$，${（\frac{1}{2}）^b}=5$，c=log32．則a，b，c的大小關(guān)系為：b＜a＜c．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為：ρ2=4ρ（cosθ+sinθ）-6．若以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求圓C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）是圓C上動(dòng)點(diǎn)，試求x+y的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案