20．已知點H（-6，0），點P（0，b）在y軸上，點Q（a，0）在x軸的正半軸上，且滿足$\overrightarrow{HP}$⊥$\overrightarrow{PQ}$，點M在直線PQ上，且滿足$\overrightarrow{PM}$-2$\overrightarrow{MQ}$=$\overrightarrow{0}$，
（Ⅰ）當點P在y軸上移動時，求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點T（-1，0）作直線l與軌跡C交于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與x軸的交點為E（x₀，0），設線段AB的中點為D，且2|DE|=$\sqrt{3}$|AB|，求x₀的值．

19．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）的離心率e與其漸近線的斜率k滿足e=$\sqrt{2}$|k|，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�

A．

y=±x

B．

y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x

C．

y=±$\frac{1}{2}$x

D．

y=±$\sqrt{2}$x

18．已知點A是拋物線y²=4x的對稱軸與準線的交點，點B是其焦點，點P在該拋物線上，且滿足|PA|=m|PB|，當m取得最大值時，點P恰在以A，B為焦點的雙曲線上，則雙曲線的實軸長為（　�。�

A．

$\sqrt{2}$-1

B．

2$\sqrt{2}$-2

C．

$\sqrt{2}$+1

D．

2$\sqrt{2}$+2

17．若拋物線y²=16x上一點P到焦點的距離為8，則P點的坐標為（　�。�

A．

（1，4）

B．

（4，8）

C．

（4，-8）

D．

（4，±8）

16．已知等軸雙曲線C的一個焦點坐標是（$\sqrt{2}$，0），直線y=kx+b與雙曲線C恰有1個交點，以|k|，|b|，1為邊長的三角形的形狀是（　　）

	A．	等腰三角形		B．	直角三角形
	C．	等腰或直角三角形		D．	等腰直角三角形

15．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1-a}{x}$-alnx，a∈R．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）極值點的個數(shù)；
（Ⅱ）如果區(qū)間[1，e]（e=2.71828…）上總存在一點x₀，使x₀+$\frac{1}{x_0}$＜a（lnx₀+$\frac{1}{x_0}$）成立，求a的取值范圍．

14．已知A（-2，0），B（2，0），|$\overrightarrow{AP}$|=2，D為線段BP的中點．
（1）求點D的軌跡E的方程；
（2）拋物線C以坐標原點為頂點，以軌跡E與x軸正半軸的交點F為焦點，過點B的直線與拋物線C交于M，N兩點，試判斷坐標原點與以MN為直徑的圓的位置關系．

13．經過拋物線C：y²=2px（p＞0）外的點A（-2，-4），且傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線l與拋物線C交于M，N兩點，且|AM|、|MN|、|AN|成等比數(shù)列．
（1）求拋物線C的方程；
（2）E，F(xiàn)為拋物線C上的兩點，且OE⊥OF（O為坐標原點），求△OEF的面積的最小值．

12．已知A（-2a，0），B（2a，0）（a＞0），|$\overrightarrow{AP}$|=2a，D為線段BP的中點．
（1）求點D的軌跡E的方程；
（2）拋物線C以坐標原點為頂點，以軌跡E與x軸正半軸的交點F為焦點，過點B的直線與拋物線C交于M，N兩點，試判斷坐標原點與以MN為直徑的圓的位置關系．

11．已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點為F，直線y=-3與拋物線交于點M，|MF|=5，則拋物線的標準方程是（　�。�

A．

y2=2x

B．

y2=18x

C．

y2=x

D．

y2=2x或y2=18x