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科目： 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}-3}{{e}^{x}}$的圖象是（　　）
A．B．C．D．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=AP=2CD=2．
（Ⅰ）若M是棱PB上一點(diǎn)，且BM=2PM，求證：PD∥平面MAC；          
（Ⅱ） 若平面PAB⊥平面ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，求三棱錐M-ABC的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．《九章算術(shù)》是我國數(shù)學(xué)史上堪與歐幾里得《幾何原本》相媲美的數(shù)學(xué)名著．其第五卷《商功》中有如下問題：“今有圓堢壔，周四丈八尺，高一丈一尺，問積幾何？”這里所說的圓堢壔就是圓柱體，其底面周長是4丈8尺，高1丈1尺，問它的體積是多少？若π取3，估算該圓堢壔的體積為（　�。�
A．1998立方尺B．2012立方尺C．2112立方尺D．2324立方尺

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，CC1=2$\sqrt{2}$，P，E分別為AC1，CC1的中點(diǎn)，則三棱錐P-BDE的體積為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，PA=PD=AD=2BC=2，CD=$\sqrt{3}$，PB=$\sqrt{6}$，Q是AD的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PAD⊥底面ABCD；
（2）求三棱錐C-PBD的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，E是PB上的點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若E是PB的中點(diǎn)，若AE與平面ABCD所成角為45°，求三棱錐P-ACE的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．經(jīng)過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F作該雙曲線一條漸近線的垂線與兩條漸近線相交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|=$\frac{4a}{3}$，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A．2或 $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\sqrt{5}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），M，N是雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，P是雙曲線上的動點(diǎn)，直線PM，PN的斜率分別為k1，k2（k1•k2≠0），若|k1|+|k2|的最小值為1，則雙曲線的離心率為$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線的漸近線交于C、D兩點(diǎn)，若|AB|=$\frac{3}{5}$|CD|，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．2

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．拋物線y2=-4x上的點(diǎn)P（-3，m）到焦點(diǎn)的距離等于（　　）
A．1B．2C．3D．4

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