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科目： 來源： 題型：填空題

17．拋物線y=2x2上的一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為$\frac{7}{8}$．

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16．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，直線x=4與x軸的交點(diǎn)為M，與C的交點(diǎn)為N，且|NF|=$\frac{5}{4}$|MN|．
（1）求C的方程；
（2）設(shè)A（-2，1），B（2，1），動點(diǎn)Q（m，n）（-2＜m＜2）在曲線C上，曲線C在點(diǎn)Q處的切線為l．問：是否存在定點(diǎn)P（0，t）（t＜0），使得l與PA，PB都相交，交點(diǎn)分別為D，E，且△QAB與△PDE的面積之比是常數(shù)？若存在，求t的值；若不存在，說明理由．

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15．已知命題p：x∈R，f（x）=x2-2x+3＞m恒成立；命題q：g（x）=log（5m-2）x在（0，+∞）為單調(diào)增函數(shù)，當(dāng)p，q有且僅有一個是真命題時，求m的范圍．

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14．給出下列結(jié)論：
?①命題“若￢p則q”的逆否命題是“若p則￢q”；
?②命題“?n∈N+，n2+3n能被10整除”的否定是“?n∈N+，n2+3n”不能被10整除；
?③命題“?x∈R，x2+2x+3＞0”的否定是“?x∈R，x2+2x+3＜0”；
其中正確命題的序號是②．

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13．已知點(diǎn)P（x，y）在橢圓$\frac{x^2}{3}$+y2=1上，且x+y+a≥0恒成立，則a的取值范圍是（　　）
A．a≥2B．a≥-2C．a≥0D．a＜0

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12．已知圓M的圓心為M（-1，2），直線y=x+4被圓M截得的弦長為$\sqrt{2}$，點(diǎn)P在直線l：y=x-1上．
（1）求圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)Q在圓M上，且滿足$\overrightarrow{MP}$=4$\overrightarrow{QM}$，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)半徑為5的圓N與圓M相離，過點(diǎn)P分別作圓M與圓N的切線，切點(diǎn)分別為A，B，若對任意的點(diǎn)P，都有PA=PB成立，求圓心N的坐標(biāo)．

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11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinωx+cosωx，$\sqrt{3}$cosωx），$\overrightarrow$=（cosωx-sinωx，2sinωx）（ω＞0），若函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的相鄰兩對稱軸間的距離等于$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，且f（C）=1，c=2，且sinC+sin（B-A）=3sin2A，求△ABC的面積．

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10．如圖，為測量山高M(jìn)N，選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點(diǎn)．從A點(diǎn)測得  M點(diǎn)的仰角∠MAN=60°，C點(diǎn)的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；從C點(diǎn)測得∠MCA=60°．已知山高BC=100m，則山高M(jìn)N=150m．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知曲線y1=2-$\frac{1}{x}$與y2=x3-x2+x在x=x0處的切線的斜率的乘積為3，則x0=（　�。�
A．-2B．2C．$\frac{1}{2}$D．1

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8．有以下幾個命題：
①“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題
②“面積相等的三角形全等”的否命題
③“若m≤1，則x2-2x+m=0有實數(shù)解”的逆否命題
其中真命題為（　�。�
A．①②③B．①③C．②③D．①②

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