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14．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形，且∠ABC=60°，
AB=PC=2，PA=PB=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面ABCD；
（Ⅱ）設H是PB上的動點，求CH與平面PAB所成最大角的正切值．

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13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，PA=AB=BC=2，AD=1，M是棱PB的中點．
（Ⅰ）求證：AM∥平面PCD．
（Ⅱ）設點N是線段CD上一動點，當直線MN于平面PAB所成的角最大時，求DN的長．

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12．如圖，ABCD-A₁B₁C₁D₁是四棱柱，側(cè)棱AA₁⊥底面ABCD，底面ABCD是梯形，AB=BC=CD=1，AD=AA₁=2．
（Ⅰ）求證：平面BDD₁B₁⊥平面ABB₁A₁；
（Ⅱ）E是底面A₁B₁C₁D₁所在平面上一個動點，DE與平面C₁BD夾角的正弦值為$\frac{4}{{\sqrt{17}}}$，試判斷動點E在什么樣的曲線上．

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11．如圖，長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BC=CC₁=1，點P是棱CD上的一點，DP=λ．
（Ⅰ）當$λ=\frac{3}{2}$時，求證：A₁C⊥平面PBC₁；
（Ⅱ）當直線A₁C與平面PBC₁所成角的正切值為$2\sqrt{2}$時，求λ的值．

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10．一個四棱錐的側(cè)棱長都相等，底面是正方形，其正（主）視圖如圖所示，則該四棱錐的側(cè)面積是（　　）

A．

$4\sqrt{3}$

B．

$4\sqrt{5}$

C．

$4（{\sqrt{5}+1}）$

D．

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