2．“菱形的對(duì)角線互相垂直且平分，AC、BD是菱形ABCD的對(duì)角線，所以AC、BD互相垂直且平分．”以上推理的大前提是菱形對(duì)角線互相垂直且平分．

1．函數(shù)f（x）=x²-2x-c，x∈[-1，2]，任取c∈[-5，5]，則使f（x）＜0恒成立的概率是（　�。�

A．

$\frac{4}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{1}{5}$

20．對(duì)甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員分別在100場(chǎng)比賽中的得分情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，做出甲的得分頻率分布直方圖如圖所示，列出乙的得分統(tǒng)計(jì)表如表所示：

分值	[0，10）	[10，20）	[20，30）	[30，40）
場(chǎng)數(shù)	10	20	40	30

（1）估計(jì)甲在一場(chǎng)比賽中得分大于等于20分的概率．
（2）判斷甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員哪個(gè)成績(jī)更穩(wěn)定．（結(jié)論不要求證明）
（3）試?yán)�用甲的頻率分布直方圖估計(jì)甲每場(chǎng)比賽的平均得分．

19．距某碼頭400公里的正東方向有一個(gè)臺(tái)風(fēng)中心，正以每小時(shí)20公里的速度向西北方向移動(dòng)，據(jù)經(jīng)驗(yàn)，臺(tái)風(fēng)中心距碼頭300公里時(shí)，將對(duì)碼頭產(chǎn)生影響，則這個(gè)臺(tái)風(fēng)對(duì)碼頭產(chǎn)生影響的時(shí)間為（　�。�

A．

8小時(shí)

B．

9小時(shí)

C．

10小時(shí)

D．

12小時(shí)

18．若關(guān)于x的不等式x²-ax+b＜0的解集為（1，2），求函數(shù)f（x）=（a-1）$\sqrt{x-3}$+（b-1）$\sqrt{4-x}$的最大值．

17．在直角坐標(biāo)系xOy中，射線OM的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，t≥0），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．
（Ⅰ）求射線OM的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知直線l的極坐標(biāo)方程是2ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）=3$\sqrt{3}$，射線OM與曲線C的交點(diǎn)為O、P，與直線l的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長(zhǎng)．

16．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的所有可能值為1，2，3，4，且P（x=k）=ak，（k=1，2，3，4）
（1）求常數(shù)a的值；
（2）求X的分布列；
（3）求P（2≤x＜4）．

15．過原點(diǎn)向圓x²+y²-2x-4y+4=0引切線，則切線方程為y=$\frac{3}{4}$x或x=0．

14．如圖所示，A，B兩點(diǎn)5條連線并聯(lián)，它們?cè)趩挝粫r(shí)間內(nèi)能通過的最大信息量依次為2，3，4，3，2．現(xiàn)記從中任取三條線且在單位時(shí)間內(nèi)都通過的最大信息總量為ξ，則P（ξ≥8）=$\frac{4}{5}$．

13．已知圓C：（x-1）²+（y-3）²=2被y軸截得的線段AB與被直線y=3x+b所截得的線段CD的長(zhǎng)度相等，則b等于（　　）

A．

±$\sqrt{5}$

B．

±$\sqrt{10}$

C．

±2$\sqrt{5}$

D．

±$\sqrt{30}$