12．設復數z滿足z（2-3i）=6+4i（i為虛數單位），則|z|=（　�。�

A．

4

B．

2

C．

$\sqrt{2}$

D．

1

11．投擲兩枚骰子，則點數之和為5的概率等于（　�。�

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{18}$

C．

$\frac{1}{9}$

D．

$\frac{1}{12}$

10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=2$\sqrt{2}$，BC=4$\sqrt{2}$，PA=2，點M在線段PD上．
（I）求證：AB⊥PC；
（Ⅱ）若二面角M-AC-D的余弦值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求BM與平面PAC所成角的正弦值．

9．在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是正方形，AB=2，AA₁=2$\sqrt{3}$，點A、B、C、D在球O的表面上，球O與BA₁的另一個交點為E，與CD₁的另一個交點為F，且AE⊥BA₁，則球O的表面積為8π．

8．在四棱錐P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長為2的正方形，若直線PC與平面PDB所成的角為30°，則四棱錐P-ABCD的外接球的表面積為12π．

7．如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面是梯形，且AB∥CD，AB⊥平面PAD，E是PB中點，CD=PD=AD=$\frac{1}{2}$AB．
（Ⅰ）求證：CE⊥平面PAB；
（Ⅱ）若CE=$\sqrt{3}$，AB=4，求直線CE與平面PDC所成角的大�。�

6．某幾何體的三視圖如圖，（其中側視圖中圓弧是半圓），則該幾何體的表面積為（　　）

A．

92+14π

B．

100+10π

C．

90+12π

D．

92+10π

5．設直線l：3x+4y+a=0，圓C：（x-2）²+y²=2，若在圓C上存在兩點P，Q，在直線l上存在一點M，使得∠PMQ=90°，則a的取值范圍是（　�。�

A．

[-18，6]

B．

[6-5$\sqrt{2}$，6+5$\sqrt{2}$]

C．

[-16，4]

D．

[-6-5$\sqrt{2}$，-6+5$\sqrt{2}$]

4．因為|cos＜$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$＞|≤1，所以|$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$|≤|$\overrightarrow a$||$\overrightarrow b$|，當且僅當$\overrightarrow a，\;\;\overrightarrow b$共線時取等號，那么若$\overrightarrow a$=（x₁，y₁，z₁），$\overrightarrow b$=（x₂，y₂，z₂），則有$\sqrt{{{{（x}_{1}•x}_{2}）}^{2}{+{（y}_{1}{•y}_{2}）}^{2}{+{（z}_{1}{•z}_{2}）}^{2}}$≤$\sqrt{{{x}_{1}}^{2}{{+y}_{1}}^{2}{{+z}_{1}}^{2}}$•$\sqrt{{{x}_{2}}^{2}{{+y}_{2}}^{2}{{+z}_{2}}^{2}}$，當且僅當當$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{{y}_{1}}{{y}_{2}}$=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$取等號，所以當a²+4b²+9c²=6時，$\frac{1}{a^2}$+$\frac{1}{b^2}$+$\frac{1}{c^2}$的最小值為6．

3．如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DE⊥AB于E，CF⊥AB于F，且AE=BF=EF=2，DE=CF=2．將△AED和△BFC分別沿DE，CF折起，使A，B兩點重合，記為點M，得到一個四棱錐M-CDEF，點G，N，H分別是MC，MD，EF的中點．
（1）求證：GH∥平面DEM；
（2）求證：EM⊥CN；
（3）求直線GH與平面NFC所成角的大�。�