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科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖所示的幾何體中，ABC-A1B1C1為三棱柱，且AA1⊥平面ABC，四邊形ABCD為平行四邊形，AD=2CD，∠ADC=60°．
（1）若AA1=AC，求證：AC1⊥平面A1B1CD；
（2）若CD=2，AA1=λAC，二面角A-C1D-C的余弦值為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，求三棱錐C1-A1CD的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知平面向量$\vec a$，$\vec b$，$\vec e$滿足|$\vec e}$|=1，$\vec a$•$\vec e$=2，$\vec b$•$\vec e$=3，|$\vec a$-$\vec b}$|=$\sqrt{5}$，則$\vec a$•$\vec b$的最小值為5．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．如圖所示，在直三棱柱ABC-A'B'C'中，AC⊥BC，BC=BB'=2，AC=4，點(diǎn)M是線段AB'的中點(diǎn)，則三棱錐M-ABC的外接球的體積是（　　）
A．36πB．$\frac{{20\sqrt{5}}}{3}$πC．$\sqrt{6}$πD．$\frac{4}{3}$π

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn) M（-2，2），過點(diǎn)F且斜率為k的直線與C交于 A，B兩點(diǎn)，若∠AMB=90°，則k=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．下面給出的命題中：
①已知函數(shù)f（a）=$\int_0^a{cosx}$dx，則f（$\frac{π}{2}}$）=1；
②“m=-2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件；
③已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布 N（0，σ2），且 P（-2≤ξ≤0）=0.4，則 P（ξ＞2）=0.2；
④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩圓恰有2條公切線．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)雙曲線$\frac{y^2}{9}$-$\frac{x^2}{b^2}$=1（b＞0）的漸近線方程為3x±2y=0，則其離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{13}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{13}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知集合 A={x|y=ln（1-x）}，B={y|y=e1-x}，則 A∩B=（　�。�
A．（-∞，1）B．（0，1）C．（1，+∞）D．∅

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形，E，F(xiàn)分別是BC，CC1的中點(diǎn)．
（1）證明：平面AEF⊥平面B1BCC1；
（2）設(shè)AB的中點(diǎn)為D，且CD=A1D，求三棱錐A1-AEF的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為An=n2+bn，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，公比q＞0，且滿足a1=b1=2，b2，a3，b3成等差數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{cn}滿足cn=bn+$\frac{1}{A_n}$，求cn的前n項(xiàng)和．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{6}}$）（ω＞0）與函數(shù)g（x）=cos（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}}$）的對稱軸完全相同，則φ=-$\frac{π}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案