5．若角α的終邊上有一點P（-3，-4），則cosα=-$\frac{3}{5}$．

4．點P在直線2x-y+1=0上，O為坐標(biāo)原點，則|OP|的最小值是（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

3．根據(jù)如圖的程序框圖回答：如果輸入的S為20，則輸出的i=（　�。�

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

2．已知復(fù)數(shù)z₁=-2-i，z₂=1+i，i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z₁-2z₂的值是（　�。�

A．

4-3i

B．

4+3i

C．

-4+3i

D．

-4-3i

1．等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=2，AB=2CD=4，過C，D分別作AB的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，將△BCE，△ADF分別沿CE，DF向上翻折到△B′CE，△A′DF，使得兩個三角形所在平面分別與平面ABCD垂直．連接AA′，A′B′，B′B．
（1）求證：A′D∥平面CB′B；
（2）求幾何體AA′D-BB′C的體積；
（3）求面AA′D與面BB′C所成角的余弦值．

20．某工廠生產(chǎn)某種黑色水筆，每百支水筆的成本為30元，并且每百支水筆的加工費為m元（其中m為常數(shù)，且3≤m≤6）．設(shè)該工廠黑色水筆的出廠價為x元/百支（35≤x≤40），根據(jù)市場調(diào)查，日銷售量與e^x成反比例，當(dāng)每百支水筆的出廠價為40元時，日銷售量為10萬支．
（1）當(dāng)每百支水筆的日售價為多少元時，該工廠的利潤y最大，并求y的最大值．
（2）已知工廠日利潤達到1000元才能保證工廠的盈利．若該工廠在出廠價規(guī)定的范圍內(nèi)，總能盈利，則每百支水筆的加工費m最多為多少元？（精確到0.1元）

19．已知函數(shù)f（x）=|2x-5a|+|2x+1|，g（x）=|x-1|+3．
（1）解為等式|g（x）|＜8；
（2）若對任意x₁∈R，都存在x₂∈R，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

18．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂是圓心在極軸上且經(jīng)過極點的圓，射線θ=$\frac{π}{3}$與曲線C₂交于點D（4，$\frac{π}{3}$）．
（1）求曲線C₁的普通方程及C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）在極坐標(biāo)系中，A（ρ₁，θ），B（ρ₂，θ+$\frac{π}{2}$）是曲線C₁的兩點，求$\frac{1}{{{ρ}_{1}}^{2}}$+$\frac{1}{{{ρ}_{2}}^{2}}$的值．

17．如圖，四棱錐P-ABCD中，ABCD為矩形，△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分別為PC和BD的中點．
（1）證明：EF∥面PAD；
（2）證明：面PDC⊥面PAD；
（3）求銳二面角B-PD-C的余弦值．

16．已知a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x²-|x²-ax-2|在區(qū)間（-∞，-1）和（2，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為（　�。�

A．

[1，8]

B．

[3，8]

C．

[1，3]

D．

[-1，8]