1．求下列方程的解集：
（1）2sin$\frac{2}{3}$x=1；
（2）2tan（$\frac{π}{4}$-x）=$\sqrt{3}$；
（3）2cos（5x+$\frac{π}{3}$）+$\sqrt{2}$=0；
（4）3sin（2x+$\frac{π}{4}$）=1．

20．設(shè)sinα≠0，求證：cosα•cos2α•cos2²α…cos2ⁿα=$\frac{sin{2}^{n+1}α}{{2}^{n+1}sinα}$．

19．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，E為棱AA₁的中點(diǎn)．
（1）求證：AC₁⊥B₁D₁
（2）求三棱錐E-ABD的體積．

18．統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入情況調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本頻率分布直方圖，每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在[500，1000）元．
（1）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在[2000，2500）元的應(yīng)抽取多少人？
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)．

17．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=n²-8n．
（1）求數(shù)列{|a_n|}的通項(xiàng)公式；
（2）若H_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|，求H_n．

16．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的一段圖象如圖所示：
（1）求出函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)單調(diào)增區(qū)間；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，y取最大值？當(dāng)x取何值時(shí)，y取零？

15．函數(shù)f（x）=cos（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$）在x取何值時(shí)達(dá)到最大值、最小值？

14．如圖所示，已知⊙O的直徑為AD，PA為⊙O的切線，由P作割線PBC依次交⊙O于B，C兩點(diǎn)，且PA=CD=6，BC=9，AC=8．
（Ⅰ）求⊙O的面積大小；
（Ⅱ）求PB，AB，BD的值．

13．區(qū)分排列問題與組合問題的關(guān)鍵是取出的元素是否需要排序，不同的順序是否為解決問題的不同方法：其中排列問題與順序有關(guān)，而組合問題與順序無關(guān)．

12．有人手抓一把的骰子，共16顆，顆顆相同，擲到桌面上，則6點(diǎn)朝上的顆數(shù)是2的可能性最大．