13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左右焦點分別為F₁、F₂，設(shè)動圓過點F₂且與直線x=-1相切，記動圓的圓心的軌跡為E．
（1）求軌跡E的方程；
（2）在軌跡E上有兩點M、N，橢圓C上有兩點P、Q，滿足$\overrightarrow{M{F}_{2}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，且$\overrightarrow{M{F}_{2}}$∥$\overrightarrow{N{F}_{2}}$，$\overrightarrow{P{F}_{2}}$∥$\overrightarrow{Q{F}_{2}}$，求四邊形PMQN面積的最小值．

12．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+a_n+1=4n-2（n≥2，n∈N^*）
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足b₁+3b₂+7b₃+…+（2ⁿ-1）b_n=a_n（n≥1，n∈N^*），且設(shè)S_n=b₁+b₂+…+b_n，求證：S_n＜$\frac{7}{2}$．

11．在如圖所示的程序框圖中，若輸出i的值是3，則輸入x的取值范圍是（　　）

A．

（4，+∞）

B．

（2，4]

C．

（2，+∞）

D．

（4，10]

10．設(shè)點P為函數(shù)f（x）=x³-$\frac{1}{4x}$圖象上任一點，則f（x）在點P處的切線的傾斜角α的取值范圍為（　�。�

A．

[$\frac{π}{3}$，π）

B．

（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）

C．

（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）

D．

[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）

9．已知A，B是單位圓上的兩點，O為圓心，且∠AOB=120°，MN是圓O的一條直徑，點C在圓內(nèi)，且滿足$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$（λ∈R），則$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CN}$的最小值為（　�。�

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{4}$

C．

-$\frac{3}{4}$

D．

-1

8．若集合A={x|1≤2^x≤8}，B={x|log₂（x²-x）＞1}，則A∩B=（　�。�

A．

（2，3]

B．

[2，3]

C．

（-∞，0）∪（0，2]

D．

（-∞，-1）∪[0，3]

7．已知函數(shù)f（x）=x³-3x及y=f（x）上一點P（1，-2）
（1）求曲線在點P處的切線方程；
（2）求曲線過點P處的切線方程．

6．求下列函數(shù)的導數(shù)
（1）y=2x³-3x²-4；
（2）y=xlnx；
（3）$y=\frac{cosx}{x}$．

5．已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$\sqrt{3}bcosC=csinB$；
（1）求角C；
（2）若$c=\sqrt{3}$，求△ABC周長的取值范圍．

4．已知點A為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$右支上一點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為雙曲線的左右焦點，AF₁交雙曲線左支于點B，若AB=BF₂，則$\frac{{|{A{F_2}}|}}{{|{B{F_1}}|}}$=（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

2