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科目: 來源: 題型:選擇題

3.已知函數(shù)f(x),對(duì)?a,b,c∈R,f(a),f(b),f(c)為一個(gè)三角形的三邊長,則稱f(x)為“三角形函數(shù)”,已知函數(shù)f(x)=mcos2x+msinx+3是“三角形函數(shù)”,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。
A.(-$\frac{6}{7}$,$\frac{12}{13}$)B.[-2,$\frac{12}{13}$]C.[0,$\frac{12}{13}$]D.(-2,2)

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科目: 來源: 題型:解答題

2.計(jì)算下列定積分:
(1)$\int{\begin{array}{l}2\\ 1\end{array}}({e^x}+\frac{1}{x})$dx
(2)$\int{\begin{array}{l}1\\{-1}\end{array}}(3{x^2}+2x+1)$dx
(3)求如圖所示陰影部分的面積.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.已知直線ln:y=x-$\sqrt{2n}$與圓Cn:x2+y2=2an+n交于不同的兩點(diǎn)An,Bn,n∈N*.?dāng)?shù)列{an}滿足:a1=1,an+1=$\frac{1}{4}{|{{A_n}{B_n}}|^2}$.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(Ⅱ)若bn=$\frac{n}{{4{a_n}}}$,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn
(Ⅲ)記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,在(Ⅱ)的條件下,求證:對(duì)任意正整數(shù)n,$\sum_{k=1}^{n}$$\frac{k+2}{{S}_{k}({T}_{k}+k+1)}$<2.

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.如圖,AA1,BB1均垂直于平面ABC和平面A1B1C1,∠BAC=∠A1B1C1=90°,AC=AB=A1A=B1C1=$\sqrt{2}$,則多面體ABC-A1B1C1的外接球的表面積為(  )
A.B.C.D.

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科目: 來源: 題型:填空題

19.已知函數(shù)f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4},x∈[0,\frac{1}{2}]}\\{\frac{x}{x+2},x∈(\frac{1}{2},1]}\end{array}}$,g(x)=acos$\frac{πx}{2}$+5-2a(a>0)若存在x1,x2∈[0,1],使得f(x1)=g(x2)成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{7}{3}$,5].

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.已知一元二次方程x2+(a-1)x+1-a2=0的兩根都大于0,則a的取值范圍是( 。
A.-1<a<1B.a≤-$\frac{3}{5}$或a≥1C.-1<a≤-$\frac{3}{5}$D.-$\frac{3}{5}$≤a<1

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科目: 來源: 題型:解答題

17.在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知2c-a=$\frac{bcosA}{cosB}$,b=$\sqrt{3}$
(1)求角B;
(2)求c+2a的最大值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.若x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-1≥0\\ x-y≤0\\ x+y-4≤0\end{array}\right.$,則$\frac{x}{y^2}$的最小值為( 。
A.1B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{1}{9}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.85,現(xiàn)播種了10000粒,對(duì)于沒有發(fā)芽的種,每粒需要再補(bǔ)2粒,補(bǔ)種的種子數(shù)記為x,則x的數(shù)學(xué)期望為( 。
A.1000B.2000C.3000D.4000

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科目: 來源: 題型:解答題

14.戶外運(yùn)動(dòng)已經(jīng)成為一種時(shí)尚運(yùn)動(dòng).某公司為了了解員工喜歡戶外運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān),決定從公司全體650人中隨機(jī)抽取50人進(jìn)行問卷調(diào)查.
喜歡戶外運(yùn)動(dòng)不喜歡戶外運(yùn)動(dòng)合計(jì)
男員工5
女員工10
合計(jì)50
(Ⅰ)通過對(duì)挑選的50人進(jìn)行調(diào)查,得到如下2×2列聯(lián)表:
已知從這50人中進(jìn)行隨機(jī)挑選1人,此人喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的概率是0.6.請(qǐng)將2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并估計(jì)該公司男、女員工各多少人;
(Ⅱ)估計(jì)有多大的把握認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān),并說明你的理由;
(Ⅲ)若用隨機(jī)數(shù)表法從650人中抽取員工.先將650人按000,001,…,649編號(hào).恰好000~199號(hào)都為男員工,450~649號(hào)都為女員工.現(xiàn)規(guī)定從隨機(jī)數(shù)表(見附表)第2行第7列的數(shù)開始往右讀,在最先挑出的5人中,任取2人,求至少取到1位男員工的概率.
附:
P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
K2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$.
隨機(jī)數(shù)表:
84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25   83 92 12 06 76
63 01 63 78 59  16 95 56 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07   44 39 52 38 79
33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42   99 66 02 79 54.

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同步練習(xí)冊(cè)答案