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科目： 來源： 題型：填空題

18．設(shè)傾斜角為60°的直線l過點（1，0）且與圓C：x2+y2-4x=0相交，則圓C的半徑為2；圓心到直線l的距離是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$；直線l被圓截得的弦長為$\sqrt{13}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知al=10，a2為整數(shù)，且Sn≤S4，則公差d=-3．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=AC=PA=2，且在△ABC中，∠BAC=120°，則三棱錐P-ABC的外接球的體積為$\frac{{20\sqrt{5}π}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知：矩形A1ABB1，且AB=2AA1，C1，C分別是A1B1、AB的中點，D為C1C中點，將矩形A1ABB1沿著直線C1C折成一個60°的二面角，如圖所示．

（Ⅰ）求證：AB1⊥A1D；
（Ⅱ）求AB1與平面A1B1D所成角的正弦值．．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知a∈R，函數(shù)f（x）=ax+lnx，g（x）=$\frac{1}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{ex}$（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若a=-e2，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若a=-1，求證：當x＞0時，f（x）＞g（x）-x恒成立．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)集合S={x|x＞-3}，T={x|-6≤x≤1}，則S∩T=（　　）
A．[-6，+∞）B．（-3，+∞）C．[-6，1]D．（-3，1]

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知α，β都是銳角，且tan（α-β）=$\frac{1}{2}，tanβ=\frac{1}{3}$，則α=$\frac{π}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$x2-$\frac{5}{2}$x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[$\frac{1}{4}$，2]上的值域；
（Ⅱ）設(shè)x1，x2（x1＜x2）是函數(shù)g（x）=f（x）-（b-$\frac{3}{2}$）x的兩個極值點，若b≥$\frac{3}{2}$，且g（x1）-g（x2）≥k恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$x2-$\frac{5}{2}$x．
（Ⅰ）若關(guān)于x的方程f（x）+m=0在[$\frac{1}{4}$，2]上有實數(shù)根，求m的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)x1，x2（x1＜x2）是函數(shù)g（x）=f（x）-（b-$\frac{3}{2}$）x的兩個極值點，若b≥$\frac{3}{2}$，且g（x1）-g（x2）≥k恒成立，求實數(shù)k的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知$cos（π-α）=\frac{4}{5}$，且α為第三象限角，則tan2α的值等于（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．-$\frac{3}{4}$C．$\frac{24}{7}$D．-$\frac{24}{7}$

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