4．在等比數(shù)列{a_n}中，設(shè)T_n=a₁a₂…a_n，n∈N^*，則（　　）

	A．	若T2n+1＞0，則a1＞0		B．	若T2n+1＜0，則a1＜0
	C．	若T3n+1＜0，則a1＞0		D．	若T4n+1＜0，則a1＜0

3．已知{|a_n|}是首項(xiàng)和公差均為1的等差數(shù)列，則a₂=±2，若S₂=a₁+a₂，則S₂的所有可能值組成的集合為{-3，-1，1，3}．

2．已知正四面體S-ABC的外接球O的半徑為$\sqrt{6}$，過AB中點(diǎn)E作球O的截面，則截面面積的最小值為（　�。�

A．

4π

B．

6π

C．

$\frac{16}{3}π$

D．

$\frac{4}{3}π$

1．如圖，屋頂?shù)臄嗝鎴D是等腰三角形ABC，其中AB=BC，橫梁AC的長(zhǎng)為定值2l，試問：當(dāng)屋頂面的傾斜角α為多大時(shí)，雨水從屋頂（頂面為光滑斜面）上流下所需A的時(shí)間最短？

20．從某工廠生產(chǎn)的某產(chǎn)品中抽取500件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)，由測(cè)量結(jié)果得到下列頻數(shù)分布表：

指標(biāo)值分組	[75，85）	[85，95）	[95，105）	[105，115）	[115，125]
頻數(shù)	30	120	210	100	40

（1）作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，并估計(jì)該產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)$\overline x$及方差s²（同一組中的數(shù)據(jù)用該組的中點(diǎn)值作代表）；
（2）可以認(rèn)為這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值Z服從正態(tài)分布N（μ，σ²），其中μ近似為樣本平均數(shù)$\overline x$，σ²．近似為樣本方差s²； 一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)不小于110時(shí)該產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品；利用該正態(tài)分布，計(jì)算這種產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率p（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后4位）．
（以下數(shù)據(jù)可供使用：若Z～N（μ，δ²），則P（μ-δ＜ξ＜μ+δ）=68.26%，P（μ-2δ＜ξ＜μ+2δ）=95.44%）

19．已知x＞1，y＞2，（x-1）（y-2）=4，則x+y的最小值是（　�。�

A．

5

B．

7

C．

3+$\sqrt{17}$

D．

11

18．已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，其外接球的表面積為28π，△PAB是等邊三角形，平面PAB⊥平面ABCD，則a=2$\sqrt{3}$．

17．如圖，空間幾何體ABCDE中，平面ABC⊥平面BCD，AE⊥平面ABC．
（1）證明：AE∥平面BCD；
（2）若△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，DE∥平面ABC，且AD與BD，CD所成角的余弦值均為$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，試問在CA上是否存在一點(diǎn)P，使得二面角P-BE-A的余弦值為$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$．若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)P的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

16．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x（sinx-cosx）（0≤x≤2016π），則函數(shù)f（x）的各極小值之和為（　�。�

	A．	$-\frac{{{e^{2π}}（1-{e^{2016π}}）}}{{1-{e^{2π}}}}$		B．	$-\frac{{{e^{2π}}（1-{e^{1008π}}）}}{{1-{e^π}}}$
	C．	$-\frac{{{e^{2π}}（1-{e^{1008π}}）}}{{1-{e^{2π}}}}$		D．	$-\frac{{{e^{2π}}（1-{e^{2014π}}）}}{{1-{e^{2π}}}}$

15．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若x²f′（x）+xf（x）=sinx（x∈（0，6），f（π）=2，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

	A．	xf（x）在（0，6）單調(diào)遞減		B．	xf（x）在（0，6）單調(diào)遞增
	C．	xf（x）在（0，6）上有極小值2π		D．	xf（x）在（0，6）上有極大值2π