20．如圖：在圖O內切于正三角形△ABC，則S_△ABC=S_△OAB+S_△OAC+S_△OBC=3•S_△OBC，即$\frac{1}{2}•|{BC}|•h=3•\frac{1}{2}•|{BC}|•r$，即h=3r，從而得到結論：“正三角形的高等于它的內切圓的半徑的3倍”；類比該結論到正四面體，可得到結論：“正四面體的高等于它的內切球的半徑的a倍”，則實數a=（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

19．如圖是巴蜀中學“高2017級躍動青春自編操”比賽上，七位評委為某班打出的分數的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的眾數和中位數分別為（　�。�

A．

84，84

B．

84，85

C．

85，84

D．

85，85

18．已知6件產品中有2件是次品，現從這6件產品中任取2件，恰取到一件次品的概率為（　　）

A．

$\frac{8}{15}$

B．

$\frac{4}{15}$

C．

$\frac{2}{15}$

D．

$\frac{1}{15}$

17．（x-2y）⁵展開式的x³y²的系數是（　�。�

A．

-10

B．

10

C．

-40

D．

40

16．高二某班有5名同學站一排照相，其中甲乙兩位同學必須相鄰的不同站法有（　�。┓N．

A．

120

B．

72

C．

48

D．

24

15．（1）已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|$=$|{\overrightarrow b}|$=3，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為120°，求$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$，$|{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$；
（2）已知非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a+3\overrightarrow b$與$7\overrightarrow a-5\overrightarrow b$互相垂直，$\overrightarrow a-4\overrightarrow b$與$\overrightarrow{7a}-2\overrightarrow b$互相垂直，求$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角．

14．已知函數f（x）對任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=2．
（1）求$f（\frac{1}{2}）$和$f（\frac{1}{n}）+f（\frac{n-1}{n}）（n∈{N^*}）$的值；
（2）數列{a_n}滿足${a_n}=f（0）+f（\frac{1}{n}）+f（\frac{2}{n}）+…+f（\frac{n-1}{n}）+f（1）$，（n∈N^*），求證：{a_n}是等差數列．
（3）在（2）的情況下，令b_n=$\frac{1}{{{a_n}-1}}$，T_n=b₁+b₂+…+b_n，若a＞1，對任意n≥2，不等式T_2n-T_n＞$\frac{7}{12}（1+{log_{a+1}}x-{log_a}x）$恒成立，求x的取值范圍．

13．實數x取什么值時，復數z=（x²+x-6）+（x²-2x-15）i是：①實數；②虛數；③純虛數；④零．

12．（1）焦點在 x軸上，長軸長為10，離心率為$\frac{4}{5}$，求橢圓的標準方程；
（2）頂點間的距離為6，漸近線方程為y=±$\frac{3}{2}$x，求雙曲線的標準方程．

11．程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的S的值是$\frac{1}{3}$．