10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，滿足x²+y²≤1，x≥0，y≥0的點(diǎn)P（x，y）的集合對應(yīng)的平面圖形的面積為$\frac{π}{4}$；類似的，在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，滿足x²+y²+z²≤1，x≥0，y≥0，z≥0的點(diǎn)P（x，y）的集合對應(yīng)的空間幾何體的體積為$\frac{π}{6}$．

9．設(shè)函數(shù)f（x）=clnx+$\frac{1}{2}$x²+bx（b，c∈R，c≠0）且x=1為f（x）的極值點(diǎn)．
（1）若在曲線以g（c）=f（x）-$\frac{1}{2}$x²上點(diǎn)（1，g（1））處的切線過點(diǎn)（2，0），求b，c的值；
（2）若f（x）=0恰有兩解，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

8．?dāng)?shù)列{a_n}中，給定正整數(shù)m（m＞1），$V（m）=\sum_{i=1}^{m-1}{|{{a_{i+1}}-a{\;}_i}|}$．定義：數(shù)列{a_n}滿足a_i+1≤a_i（i=1，2，…，m-1），稱數(shù)列{a_n}的前m項(xiàng)單調(diào)不增．
（Ⅰ）若數(shù)列{a_n}通項(xiàng)公式為：${a_n}={（-1）^n}，\;（n∈{N^*}）$，求V（5）．
（Ⅱ）若數(shù)列{a_n}滿足：${a_1}=a，\;{a_m}=b，\;（m＞1，\;m∈{N^*}，\;a＞b）$，求證V（m）=a-b的充分必要條件是數(shù)列{a_n}的前m項(xiàng)單調(diào)不增．
（Ⅲ）給定正整數(shù)m（m＞1），若數(shù)列{a_n}滿足：a_n≥0，（n=1，2，…，m），且數(shù)列{a_n}的前m項(xiàng)和m²，求V（m）的最大值與最小值．（寫出答案即可）

7．我們知道：正三角形的中心到三個(gè)頂點(diǎn)距離都相等，設(shè)為d；到三條邊距離也相等，設(shè)為r，則$\fracmmibfrk{r}$=2；類比到空間：正四面體也有中心，到四個(gè)頂點(diǎn)距離都相等且為d；到四個(gè)面距離也相等且為r，則$\fracuzskhfi{r}$=（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

6．如果10N的力能使彈簧壓縮10cm，為在彈性限度內(nèi)將彈簧從平衡位置拉到離平衡位置6cm處，則克服彈力所做的功為0.18J．

5．要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只要將函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象（　�。�

	A．	向左平行移動$\frac{π}{3}$個(gè)單位		B．	向左平行移動$\frac{π}{6}$個(gè)單位
	C．	向右平行移動$\frac{π}{3}$個(gè)單位		D．	向右平行移動$\frac{π}{6}$個(gè)單位

4．在平面幾何中，研究正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)與三邊的關(guān)系時(shí)，我們有真命題：邊長為a的正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到各邊的距離之和是定值$\frac{\sqrt{3}}{2}$a．
（1）試證明上述命題；
（2）類比上述命題，請寫出關(guān)于正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)與四個(gè)面的關(guān)系的一個(gè)真命題，并給出簡要的證明．

3．已知方程x²-（2i-1）x+3m-i=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m為$\frac{1}{12}$．

2．在等差數(shù)列{a_n}中，a₂+a₃=5，a₁=4，則公差d等于（　�。�

A．

-1

B．

0

C．

$\frac{1}{2}$

D．

1

1．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知側(cè)棱AA₁⊥底面ABC，且AB=AC=5，BC=6，AA₁=9，D為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為C₁C上的動點(diǎn)．
（1）若CF=6，求證：B₁F⊥平面ADF；
（2）若FD⊥B₁D，求三棱錐B₁-ADF的體積．