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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1各個(gè)頂點(diǎn)都在球面上，AB=3，AD=2，A1A=2，過(guò)棱AD作該球的截面，則當(dāng)截面面積最小時(shí)，球心到截面的距離為$\frac{\sqrt{13}}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x（lnx-ax）（a∈R），g（x）=f′（x）．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線3x-y-1=0平行，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)F（x）=g（x）+$\frac{1}{2}$x2有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，求證：f（x2）-1＜f（x1）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x-ax2-lnx（a＞0）．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，證明：f（x1）+f（x2）＞3-2ln2．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè){an}，{bn}是兩個(gè)等差數(shù)列，若cn=an+bn，則{cn}也是等差數(shù)列，類比上述性質(zhì)，設(shè){sn}，{tn}是等比數(shù)列，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．若rn=sn+tn，則{rn}是等比數(shù)列B．若rn=sntn，則{rn}是等比數(shù)列
C．若rn=sn-tn，則{rn}是等比數(shù)列D．以上說(shuō)明均不正確

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-2x+alnx（a∈R）．
（1）試討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），求證：f（x2）＞-2．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

15．若一物體的運(yùn)動(dòng)方程如下：$s=\left\{{\begin{array}{l}{3{t^2}+2\;（0≤t＜3）}\\{3{{（t-3）}^2}+29\;（t≥3）}\end{array}}\right.$（t（單位：s）是時(shí)間，s（單位：m）是位移），則此物體在t=4時(shí)的瞬時(shí)速度為6m/sm/s．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列命題中正確的是（　　）
A．矩形的平行投影一定是矩形
B．梯形的平行投影一定是梯形
C．兩條相交直線的投影可能平行
D．一條線段中點(diǎn)的平行投影仍是這條線段投影的中點(diǎn)

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)g（x）=（2-a）lnx，h（x）=lnx+ax2（a∈R），令f（x）=g（x）+h′（x）
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)-3＜a＜-2時(shí)，若對(duì)任意λ1，λ2∈[1，3]，使得|f（λ1）-f（λ2）|＜（m+ln3）a-2ln3恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在半徑為1的球面上有不共面的四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D且AB=CD=x，BC=DA=y，CA=BD=z，則x2+y2+z2等于（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，α∈（0，π），求$\frac{1}{tanα}$的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案