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科目： 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且sinCcosB+sinBcosC=3sinAcosB．
（1）求cosB的值；
（2）若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=2，且b=2$\sqrt{2}$，求a和c的值．
（3）求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)：
X24568
y3040605070
（1）求回歸直線方程．
（2）回歸直線必經(jīng)過的一點(diǎn)是哪一點(diǎn)？

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an+n-4（n∈N*）
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{$\frac{3}{a_n}$}的前n項(xiàng)，證明：1≤Tn＜$\frac{5}{2}$（n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，AB=2，若該四棱錐的所有頂點(diǎn)都在體積為$\frac{243π}{16}$同一球面上，則PA=$\frac{7}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=1+$\frac{a}{x}$+lnx+$\frac{lnx}{x}$，且曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x-y+4=0平行．
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）記g（x）=$\frac{2{e}^{x-1}}{x{e}^{x}+1}$，試證明：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞（e+1）g（x）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，AB=2，若該四棱錐的所有頂點(diǎn)都在體積為$\frac{243π}{16}$同一球面上，則PA=（　�。�
A．3B．$\frac{7}{2}$C．2$\sqrt{3}$D．$\frac{9}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

4．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（x）＞0，f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且2f（x）＜xf'（x）＜3f（x）對x∈（0，+∞）恒成立，則$\frac{f（2）}{f（3）}$的取值范圍是（$\frac{8}{27}$，$\frac{4}{9}$）．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．求證：（a+b-c）3+（a-b+c）3=2a3+6ab2+6ac2-12abc．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是線段A1C1的中點(diǎn)，若四面體M-ABD的外接球體積為36π，則正方體棱長為4．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，AB=2，PB與平面PAC所成的角的正弦值為$\frac{\sqrt{10}}{10}$，若這個(gè)四棱錐各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為24π．

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同步練習(xí)冊答案