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科目： 來源： 題型：選擇題

7．在極坐標系中，曲線ρ=cosθ+1與ρcosθ=1的公共點到極點的距離為（　　）

A．

$\frac{1±\sqrt{5}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{5}±1}{2}$

C．

$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知圓C的坐標方程為ρ²+2ρ（sinθ+cosθ）-4=0．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的非負半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=1-t}\end{array}\right.$（t為參數）．
（1）求圓C的半徑；
（2）設直線l與圓C相交于A，B兩點，求AB的長．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．在一組樣本數據（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x₆，y₆）的散點圖中，若所有樣本點（x_i，y_i）（i=1，2，…，6）都在曲線y=bx²-1附近波動．經計算$\sum_{i=1}^{6}$x_i=11，$\sum_{i=1}^{6}$y_i=13，$\sum_{i=1}^{6}$x_i²=21，則實數b的值為$\frac{19}{21}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3^{x+1}}\\{log_2}x\end{array}$$\begin{array}{l}，x≤1\\;x＞1.\end{array}$，若f（x₀）＞3，則x₀的取值范圍是（　�。�

A．

x₀＞8

B．

0＜x₀≤1或x₀＞8

C．

0＜x₀＜8

D．

-1＜x₀＜0或0＜x₀＜8

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．設函數y=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{3}+{x}^{2}，x＜e}\\{alnx，x≥e}\end{array}\right.$的圖象上存在兩點P，Q，使得△POQ是以O為直角頂點的直角三角形（其中O為坐標原點），且斜邊的中點恰好在y軸上，則實數a的取值范圍是（　�。�

A．

（-1，$\frac{1}{e}$）

B．

（0，$\frac{1}{e+1}$]

C．

（0，$\frac{1}{e}$]

D．

（0，1）

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科目： 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，O為△ABC的外心，滿足15$\overrightarrow{AO}$+8$\overrightarrow{BO}$+17$\overrightarrow{CO}$=$\overrightarrow{0}$，則∠C=$\frac{π}{4}$．

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