5．2016年1月1日起全國(guó)統(tǒng)一實(shí)施全面二孩政策，為了解適齡民眾對(duì)放開生育二孩政策的態(tài)度，某市選取70后和80后作為調(diào)查對(duì)象，隨機(jī)調(diào)查了100位，得到數(shù)據(jù)如表：

	生二胎	不生二胎	合計(jì)
70后	30	15	45
80后	45	10	55
合計(jì)	75	25	100

（1）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，是否有95%以上的把握認(rèn)為“生二胎與年齡有關(guān)”，并說(shuō)明理由；
（2）以這100個(gè)人的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該市的總體數(shù)據(jù)，且以頻率估計(jì)概率，若從該市70后公民中隨機(jī)抽取3位，記其中生二胎的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望和方差．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2＞k）	0.15	0.10	0.05	0.25	0.010	0.005
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

（參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

4．一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的四個(gè)面的面積中最大的是（　�。�

A．

$\sqrt{14}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

4

D．

3

3．甲幾何體（上）與乙?guī)缀误w（下）的組合體的三視圖如圖所示，甲、乙?guī)缀误w的體積分別為V₁、V₂，則V₁：V₂等于1：3．

2．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（　�。�

A．

$\frac{2}{3}$

B．

1

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{6}$

1．2015年下半年，“豆芽花”發(fā)卡突然在全國(guó)流行起來(lái)，各地隨處可見(jiàn)頭上遍插“小草”的人群，其形象如圖1所示：

對(duì)這種頭上長(zhǎng)“草”的呆萌造型，大家褒貶不一．為了了解人們是否喜歡這種造型，隨機(jī)從人群中選取50人進(jìn)行調(diào)查，每位被調(diào)查者都需要按照百分制對(duì)這種造型進(jìn)行打分．按規(guī)定，如果被調(diào)查者的打分超過(guò)60分，那么被調(diào)查者屬于喜歡這種造型的人；否則，屬于不喜歡這種造型的人．將收集的分?jǐn)?shù)分成[0，20]，（20，40]，（40，60]，（60，80]，（80，100]五組，并作出如下頻率分布直方圖（如圖2）：
（Ⅰ）為了了解被調(diào)查者喜歡這種造型是否與喜歡動(dòng)畫片有關(guān)，根據(jù)50位被調(diào)查者的情況制作的2×2列聯(lián)表如下表，請(qǐng)?jiān)诒砀窨瞻滋幪顚懻�確數(shù)字，并說(shuō)明是否有95%以上的把握認(rèn)為被調(diào)查者喜歡頭上長(zhǎng)“草”的造型與自身喜歡動(dòng)畫片有關(guān)？

	喜歡頭上長(zhǎng)“草”的造型	不喜歡頭上長(zhǎng)“草”的造型	合計(jì)
喜歡動(dòng)畫片	30
不喜歡動(dòng)畫片		6
合計(jì)

（Ⅱ）將上述調(diào)查所得到的頻率視為總體概率．現(xiàn)采用隨機(jī)抽樣方法抽取3人，記被抽取的3人中喜歡頭上長(zhǎng)“草”的造型的人數(shù)為X．若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的分布列、期望E（X）和方差D（X）．
下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

20．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�

A．

$\frac{{（10+2\sqrt{2}）π}}{2}+1$

B．

$\frac{13π}{6}$

C．

$\frac{{（11+\sqrt{2}）π}}{2}+1$

D．

$\frac{{（11+2\sqrt{2}）π}}{2}+1$

19．已知某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（　�。�

A．

（200+100$\sqrt{3}$）cm2

B．

（200+100π）cm2

C．

（200+50$\sqrt{5}$π）cm2

D．

（300+50π）cm2

18．已知f（x）=ln（mx+1）-2（m≠0）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若m＞0，g（x）=f（x）+$\frac{4}{x+2}$存在兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，且g（x₁）+g（x₂）＜0，求m的取值范圍．

17．某旅行達(dá)人準(zhǔn)備一次旅行，考慮攜帶A，B，C三類用品，這三類用品每件重量依次為1kg，2kg，3kg，每件用品對(duì)于旅行的重要性賦值依次為2，2，4，設(shè)每類用品的可能攜帶的數(shù)量依次為x₁，x₂，x₃（x_i≥1，i=1，2，3），且攜帶這三類用品的總重量不得超過(guò)11kg．當(dāng)攜帶這三類用品的重要性指數(shù)2x₁+2x₂+4x₃最大時(shí)，則x₁，x₂，x₃的值分別為6，1，1．

16．隨著手機(jī)的發(fā)展，“微信”越來(lái)越成為人們交流的一種方式．某機(jī)構(gòu)對(duì)“使用微信交流”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對(duì)“使用微信交流”贊成人數(shù)如表：

年齡（單位：歲）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5
贊成人數(shù)	3	10	12	7	2	1

（Ⅰ）若以“年齡45歲為分界點(diǎn)”．由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為
“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān)：

	年齡不低于45歲的人數(shù)	年齡低于45歲的人數(shù)	合計(jì)
贊成
不贊成
合計(jì)

（Ⅱ）若從年齡在[55，65），[65，75）的被調(diào)查人中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查．記選中的4人中贊成“使用微信交流”的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望
參考數(shù)據(jù)如下：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（n=a+b+c+d）．