4．已知函數(shù)f（x）=e^2x-（x-1）²，（e≈2.71828）
（1 ）求曲線y=f（x）在點（l，f（1））處的切線方程；
（2）設(shè)方程f（x）=m-1+4x-x²在[-1，2]上恰有兩個不同的實根，求變數(shù)m的取值范圍．

3．已知定義在R上的連續(xù)函數(shù)g（x）滿足：①當(dāng)x＞0時，g′（x）＞0恒成立（g′（x）為函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)）；②對任意的x∈R都有g(shù)（x）=g（-x），又函數(shù)f（x）滿足：對任意的x∈R，都有$f（\sqrt{3}+x）=f（x-\sqrt{3}）$成立．當(dāng)$x∈[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]$時，f（x）=x³-3x．若關(guān)于x的不等式g[f（x）]≤g（a²-a+2）對?x∈[-$\sqrt{3}$，$\frac{3}{2}+2\sqrt{3}$]恒成立，則a的取值范圍是（　　）

	A．	a∈R		B．	0≤a≤1
	C．	$-\frac{1}{2}-\frac{{3\sqrt{3}}}{4}≤a≤-\frac{1}{2}+\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$		D．	a≤0或a≥1

2．甲、乙兩個小組各10名學(xué)生的英語口語測試成績的莖葉圖如圖所示，現(xiàn)從這20名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，將“抽出的學(xué)生為甲小組學(xué)生”記為事件A；“抽出的學(xué)生英語口語測試成績不低于85分”記為事件B．則P（A|B）=（　�。�

A．

$\frac{5}{6}$

B．

$\frac{4}{9}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{5}{9}$

1．如圖，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AD∥BC，PA=AB=BC，AD=2AB，點M，N分別在PB，PC上，且MN∥BC．
（Ⅰ）證明：平面AMN⊥平面PBA；
（Ⅱ）若M為PB的中點，且PA=1，求點D到平面AMC的距離．

20．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x+1\\ x+y≤2\\ 0≤x≤\frac{3}{2}\\ y≥0\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值是$\frac{7}{2}$．

19．在區(qū)間[-2，2]內(nèi)任取一個整數(shù)x，在區(qū)間[0，4]內(nèi)任取一個整數(shù)y，則y≥x²的概率等于（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{3}{5}$

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$+3lnax-x，g（x）=xe^x+cosx（a≠0）．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若?x₁∈[1，2]，x₂∈[0，3]，使得f（$\begin{array}{l}{x_1}\end{array}$）＞g（x₂）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

17．若2$\sqrt{2}$是b-1，b+1的等比中項，則b=±3．

16．已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）＜$\frac{1}{3}$，則f（x）＜$\frac{x}{3}+\frac{2}{3}$的解集為（1，+∞）．

15．從高一年級1500名學(xué)生中的某次數(shù)學(xué)考試成績（單位：分）中抽取部分學(xué)生的成績，得到頻率分布直方圖如圖：
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中a的值；
（Ⅱ）若以成績不低于80分為“優(yōu)秀”，估計全年級成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅲ）估計這次考試全年級的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）．