20．正方形ABCD所在的平面與三角形ABE所在的平面交于AB，且DE⊥平面ABE，ED=AE=1．
（1）求證：平面ABCD⊥平面ADE；
（2）求平面CEB與平面ADE所成銳二面角的余弦值．

19．已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的菱形，∠BAD=120°，PA=b．
（Ⅰ）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅱ）設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O，M為OC的中點(diǎn)，若點(diǎn)M到平面POD的距離為$\frac{1}{4}b$，求a：b的值．

18．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

A．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{3}$

17．一錐體的三視圖如圖所示，則該棱錐的最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為（　　）

A．

$\sqrt{33}$

B．

$\sqrt{17}$

C．

$\sqrt{41}$

D．

$\sqrt{42}$

16．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于$\frac{16}{3}$．

15．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么該幾何體的最長(zhǎng)棱長(zhǎng)為（　�。�

A．

2

B．

$2\sqrt{2}$

C．

3

D．

$\sqrt{10}$

14．在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=m+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²cos²θ+3ρ²sin²θ=12，點(diǎn)F的極坐標(biāo)為（2$\sqrt{2}$，π），且F在直線l上．
（Ⅰ）若直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求|FA|•丨FB丨的值；
（Ⅱ）求曲線C內(nèi)接矩形周長(zhǎng)的最大值．

13．如圖，棱長(zhǎng)為3的正方體的頂點(diǎn)A在平面α上，三條棱AB，AC，AD都在平面α的同側(cè)，若頂點(diǎn)B，C到平面α的距離分別為1，$\sqrt{2}$，則頂點(diǎn)D到平面α的距離是$\sqrt{6}$．

12．如圖，在三棱錐P-AMC中，AC=AM=PM，AM⊥AC，PM⊥平面AMC，B，D分別為CM，AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）在PD上確定一點(diǎn)N，使得直線PM∥平面NAB，并說明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求平面NAB和平面PAC所成銳二面角α的大�。�

11．如圖，已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面邊長(zhǎng)AB=2，側(cè)棱BB₁的長(zhǎng)為4，過點(diǎn)B作B₁C的垂線交側(cè)棱CC₁于點(diǎn)E，交B₁C于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：A₁C⊥平面BED；
（Ⅱ）求A₁B與平面BDE所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D-BE-A₁的余弦值．