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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，短軸長為2．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l：y=kx+m（k≠0）與y軸的交點(diǎn)為A（點(diǎn)A不在橢圓外），且與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)P，Q，PQ的中垂線恰好經(jīng)過橢圓的下端點(diǎn)B，且與線段PQ交于點(diǎn)C，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，求：
（1）函數(shù)y=f（x）的定義域；
（2）函數(shù)y=f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知x=a+b，y=a-b，求（x3+y3）2-（x3-y3）2的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．化簡：a${\;}^{\frac{2}{3}}$•a${\;}^{\frac{1}{5}}$•a${\;}^{\frac{7}{15}}$（a＞0）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知全集U=R，集合M={x|x2-x≤0}與集合N={x|f（x）=ln（1-|x|）}的關(guān)系的韋恩（Venn）圖如圖所示，則陰影部分所示的集合為（　�。�
A．{x|0≤x＜1}B．{x|0＜x＜1}C．{x|0≤x≤1}D．{x|-1＜x＜1}

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科目： 來源： 題型：解答題

19．求下列數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式：
（1）a1=1，an+1=2an+1；
（2）a1=1，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{2+{a}_{n}}$
（3）a1=2，an+1=an2．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，經(jīng)過兩點(diǎn)P（2，0）和Q（1，$\frac{3}{2}$）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過原點(diǎn)的直線l1與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，過橢圓C的右焦點(diǎn)的直線l2與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，且l1∥l2，是否存在常數(shù)λ，使得|AB|2=λ|MN|？若存在，請求出λ的值； 若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．設(shè)橢圓x2+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1上恰有兩點(diǎn)到直線y=x+4的距離等于$\sqrt{2}$，則m的取值范圍為3＜m＜35．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．若命題“?x0∈（0，+∞），使lnx0-ax0＞0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1}{e}$，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知a＞0，若點(diǎn)A（a，0），B（0，a），C（-4，0），D（6，0），E（0，-6）滿足△ABC的外接圓與直線DE相切，則a的值為2$\sqrt{5}$．

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