科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，矩形ABCD中，$\frac{AB}{AD}$=λ（λ＞1），將其沿AC翻折，使點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)E的位置，且二面角C-AB-E為直二面角．
（1）求證：平面ACE⊥平面BCE；
（2）設(shè)F是BE的中點(diǎn)，二面角E-AC-F的平面角的大小為θ，當(dāng)λ∈[2，3]時(shí)，求cosθ的取值范圍．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖1，已知四邊形ABCD為菱形，且∠A=60°，AB=2，E為AB 的中點(diǎn)．現(xiàn)將四邊形EBCD沿DE折起至EBHD，如圖2．

（Ⅰ）求證：DE⊥平面ABE；
（Ⅱ）若二面角A-DE-H的大小為$\frac{π}{3}$，求平面ABH與平面ADE所成銳二面角的余弦值．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，PA=PB，O為AB的中點(diǎn)，OD⊥PC．
（1）求證：OC⊥PD；
（2）若PD與平面PAB所成的角為30⁰，求二面角D-PC-B的余弦值．

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

8．某幾何體的三視圖如下，則幾何體的表面積為（　�。�

A．

2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$

B．

6+2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$

C．

2+2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$

D．

6+2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱AA₁⊥平面ABC，各棱長(zhǎng)均為2，D、E、F分別是棱AC，AA₁，CC₁的中點(diǎn)
（Ⅰ）求證：B₁F∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角F-BE-D的余弦值．

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖，若一個(gè)空間幾何體的三視圖，正視圖和俯視圖都是直角三角形，其直角邊均為1，俯視圖是邊長(zhǎng)為1的正方形，則該幾何體的表面積為（　�。�

A．

1+$\sqrt{2}$

B．

2+2$\sqrt{2}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

2+$\sqrt{2}$

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AD⊥DC，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點(diǎn)，M是棱PC的中點(diǎn)，PA=PD=2，BC=$\frac{1}{2}$AD=1，CD=$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求證：PQ⊥AB；
（Ⅱ）求二面角P-QB-M的余弦值．

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�

A．

3π+$\frac{9}{2}$

B．

3π+6

C．

5π+$\frac{9}{2}$

D．

5π+6

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則此四棱錐外接球的半徑為（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

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