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科目： 來源： 題型：選擇題

17．己知直線l₁：y=$\frac{1}{2}$x及直線l₂：y=2x都與兩不同的圓C₁、C₂相切，且圓C₁、C₂均過點P（1，$\frac{3}{2}$），則這兩圓的圓心距|C₁C₂|=（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{13}}{2}$

B．

$\frac{4\sqrt{5}}{9}$

C．

$\frac{10\sqrt{119}}{9}$

D．

$\frac{4\sqrt{17}}{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知直線l的傾斜角為75°，則直線l的斜率是2+$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．數(shù)列{a_n}滿足a_n+1+a_n-1=a_n，且a₁=1，a₂=5，那么a₁-a₂+a₃-…+a₁₅-a₁₆+a₁₇的值為-4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．把4封不同的信投進5個不同的郵箱中，則總共投法的種數(shù)為（　�。�

A．

B．

$A_5^4$

C．

4⁵

D．

5⁴

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科目： 來源： 題型：填空題

13．過點（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）且與極軸平行的直線的極坐標方程是ρ•sinθ=1．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC，AB⊥BC，側面AA₁C₁C是菱形，∠A₁AC=60°，且側面AA₁C₁C⊥底面ABC，點O為線段AC的中點，點E為線段BC₁上的一動點（不包括端點）．
（1）求證：A₁O⊥平面A₁B₁C₁；
（2）試確定點E的位置，使平面A₁AE與平面ABC所成的銳二面角的余弦值為$\frac{1}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，DC∥AB，PA=1，AB=2，PD=BC=$\sqrt{2}$．
（1）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（2）試在棱PB上確定一點E，使截面AEC把該幾何體分成的兩部分PDCEA與EACB的體積比為2：1；
（3）在（2）的條件下，求二面角E-AC-P的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．一個商人將子彈放進兩種盒子里，每個大盒子裝12個，每個小盒子裝5個，恰好裝完，如果子彈數(shù)為99，盒子數(shù)大于9，問兩種盒子各有多少個．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�