1．已知函數(shù)y=2sin²（x+$\frac{π}{4}$）-cos2x，則函數(shù)的最小正周期T和它的圖象的一條對稱軸方程是（　　）

	A．	T=2π，一條對稱軸方程為x=$\frac{π}{8}$		B．	T=2π，一條對稱軸方程為x=$\frac{3π}{8}$
	C．	T=π，一條對稱軸方程為x=$\frac{π}{8}$		D．	T=π，一條對稱軸方程為x=$\frac{3π}{8}$

20．如圖所示，要圍建一個面積為400m²的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻時需要維修），其他三面圍墻要新建，在舊墻對面的新墻上要留一個寬度為3m的進出口，已知舊墻的維修費用為56元/m，新墻的造價為200元/m，設利用舊墻的長度為x（單位：m），修建此矩形場地的總費用為y（單位：元）．
（1）求y關于x的函數(shù)表達式；
（2）試確定x的值，使修建此矩形場地的總費用最小，并求出最小總費用．

19．如圖，正方形BCDE的邊長為a，已知AB=$\sqrt{3}$BC，將直角△ABE沿BE邊折起，A點在平面BCDE上的射影為D點，則對翻折后的幾何體中有如下描述：
①AB與DE所成角的正切值是$\sqrt{2}$；
②三棱錐B-ACE的體積是$\frac{1}{6}$a³；
③直線BA與平面ADE所成角的正弦值為$\frac{1}{3}$．
④平面EAB⊥平面ADE．
其中錯誤敘述的是③．

18．心理學家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關，某數(shù)學興趣小組為了驗證這個結論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取30名男生和20名女生，給所有同學幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學自由選擇一道題進行解答．選題情況如表：（單位：人） 

	幾何題	代數(shù)題	總計
男同學	22	8	30
女同學	8	12	20
總計	30	20	50

（1）能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認為視覺和空間能力與性別有關？
（2）現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進行全程研究，記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）．
附表及公式

P（k2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

17．如果函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{3}$sin2x+asinx在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

[-1，$\frac{1}{3}$]

B．

[-1，1]

C．

[-$\frac{1}{3}$，+∞）

D．

[-$\frac{4}{3}$，+∞）

16．在一個不透明的盒子中，放有標號分別為1，2，3，4的四個大小相同的小球，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后取得兩個小球，其標號分別為x，y
（1）求事件x+y=5的概率；
（2）求事件2x+|x-y|=6的概率．

15．已知數(shù)列{a_n}是公比為2的等比數(shù)列，且a₂=-1，則a₆=-16．

14．將函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象向左平移$\frac{π}{2}$個單位長度，所得圖象對應的函數(shù)（　�。�

	A．	在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]上單調遞減		B．	在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]上單調遞增
	C．	在區(qū)間[-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$]上單調遞減		D．	在區(qū)間[-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$]上單調遞增

13．設各項都是正數(shù)的等差數(shù)列{a_n}的公差為d，前n項和為S_n，若a₂，S₃，a₂+S₅成等比數(shù)列，則$\fracs44cwci{{a}_{1}}$=（　�。�

A．

0

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

1

12．某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（俯視圖中弧線是$\frac{1}{4}$圓�。�（　　）

A．

4-π

B．

π-2

C．

1-$\frac{π}{2}$

D．

1-$\frac{π}{4}$