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2．已知定義在R上的可導函數f（x）的導函數為f′（x），滿足f′（x）＜f（-2-x），且函數y=f（x-1）為偶函數，f（-3）=e，則不等式f（x）＜e^x的解集為（1，+∞）．

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1．觀察下列等式1=1²，1²-2²=-3，1²-2²+3²=6，1²-2²+3²-4²=-10照此規(guī)律，第100個等式1²-2²+3²-4²+…-100²=-5050．

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20．設函數f（x）=$\frac{1}{2}$x²-9lnx在區(qū)間[a-$\frac{1}{2}$，a+$\frac{1}{2}$]上單調遞減，則實數a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]．

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19．已知函數f（x）=2lnx+x²-a²x（x＞0，a∈R）．
（1）當a＞0時，若函數f（x）在[1，2]上單調遞減，求a的最小值；
（2）當a=$\sqrt{5}$時，f（x）在區(qū)間（k-$\frac{1}{2}$，k）上為單調函數，求實數k的取值范圍．

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18．設定義在R上的函數f（x）的導函數為f′（x），當x＞0時f′（x）＞1，f（$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{2}$，且f（x）-f（-x）=2sinx，則不等式2f（x-$\frac{π}{3}$）≤sinx-$\sqrt{3}$cosx的解集為[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]．

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