2．分子為1且分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)稱為單位分?jǐn)?shù)．1可以分拆為若干個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和：
1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，
1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$，
1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$，
…，
依此類推可得：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$+$\frac{1}{132}$+$\frac{1}{156}$，其中，m、n∈N^*，則mn=（　�。�

A．

228

B．

240

C．

260

D．

273

1．已知向量$\overrightarrow a$=（cosx，-$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow b$=（$\sqrt{3}$sinx，cos2x），x∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）用五點(diǎn)作圖法做出f（x）在區(qū)間[0，π]上的草圖；
（3）寫出f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

20．若函數(shù)f（x）=2sin²（$\frac{w}{2}$x）+sin（wx-$\frac{π}{6}$）（w＞0），且f（x）的最小正周期為π，則實(shí)數(shù)w=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

$\frac{3}{2}$

D．

2

19．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-sin²x-2cos²x，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）函數(shù)y=f（x）的圖象向右移動$\frac{π}{12}$個(gè)單位長度后得到以y=g（x）的圖象，求y=g（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

18．不等式x²+8x＜20的解集是（-10，2）．

17．在銳角△ABC中，a、b分別是角A、B的對邊，若2bsinA=a，則角B等于（　�。�

A．

$\frac{π}{12}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{3}$

16．將點(diǎn)的直角坐標(biāo)（-2，2$\sqrt{3}$）化為極坐標(biāo)為（　�。�

A．

（4，$\frac{2}{3}$π）

B．

（-4，$\frac{2}{3}$π）

C．

（-4，$\frac{1}{3}$π）

D．

（4，$\frac{1}{3}$π）

15．?dāng)?shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和是S_n，若數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)按如下規(guī)則排列：$\frac{1}{2}，\frac{1}{3}，\frac{2}{3}，\frac{1}{4}，\frac{2}{4}，\frac{3}{4}，\frac{1}{5}，\frac{2}{5}，\frac{3}{5}，\frac{4}{5}，…，\frac{1}{n}，\frac{2}{n}，…，\frac{n-1}{n}$，…若存在正整數(shù)k，使S_k＜100，S_k+1≥100，則a_k=$\frac{14}{21}$，k=203．

14．將自然數(shù)按照表的規(guī)律排列，如第2行第3列的數(shù)是8，則第2015行第2016列的數(shù)是（　�。�

A．

2015×2016+3

B．

2015×2016+2

C．

2015×2016+1

D．

2015×2016

13．若a＜b＜0，則下列不等式不成立的是（　�。�

A．

$\frac{1}{a}＞\frac{1}$

B．

2a＞2b

C．

|a|＞|b|

D．

a3＜b3