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科目： 來源： 題型：解答題

1．求下列方程在[-2π，2π]上的解集：
（1）sin2x-2sinx-3=0
（2）3sin$\frac{x}{2}$+cosx+1=0．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知cosθ=$\frac{1}{2}$，θ為銳角．
（1）求cos2θ的值；
（2）求tan（$\frac{π}{4}$-θ）的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知a為實常數(shù)，f（x）=|x+2a|，f（x）＜4-2a的解集為{x|-4＜x＜0}．
（1）求a的值；
（2）若f（x）-f（-2x）≤x+m對任意實數(shù)x都成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$|x-1|．
（1）解不等式f（x）＜$\frac{4}{3}$-|x+$\frac{2}{3}$|；
（2）已知m+n=$\sqrt{2}$（m＞0，n＞0），若|x+a|-f（x）+2≥m•n（a＞0）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．對任意x∈R不等式x2+2|x-a|≥a2恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是-1≤a≤1．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)是CD上一點，且CF=$\frac{1}{4}$CD，下列結(jié)論：
①∠BAE=30°，②△ABE～△AEF，③AE⊥EF，④△ADF～△ECF．
其中正確的有②③．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°，將菱形ABCD沿對角線BD翻折，使點C翻折到點C1的位置，點E，F(xiàn)，M分別是AB，DC1，BC1的中點．
（I）求證：AC1⊥BD；
（Ⅱ）當EM=$\sqrt{6}$時，求平面EFM與平面BDC1所成的銳二面角．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．在如圖所示的四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為正方形，PA⊥CD，BC⊥平面PAB，且E，M，N分別為PD，CD，AD的中點，$\overrightarrow{PF}$=3$\overrightarrow{FD}$．
（1）證明：PB∥平面FMN；
（2）若PA=AB，求二面角E-AC-B的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，△ABC內(nèi)接于圓O，D是$\widehat{BAC}$的中點，∠BAC的平分線分別交BC和圓O于點E，F(xiàn)．
（Ⅰ）求證：BF是△ABE外接圓的切線；
（Ⅱ）若AB=3，AC=2，求DB2-DA2的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知不等式$\frac{a-5}{x}$＜|1+$\frac{1}{x}$|-|1-$\frac{2}{x}$|＜$\frac{a+2}{x}$對x∈（0，+∞）恒成立．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）不等式|x-1|+|x+1|≤a的解集為A，不等式4≤2x≤8的解集為B，試判斷A∩B是否一定為空集？請證明你的結(jié)論．

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同步練習冊答案