1．通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到某產(chǎn)品的資金投入x（萬(wàn)元）與獲得的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)如表所示：

投入資金x	1	2	3	4	5
利潤(rùn)y	2	3	5	6	9

（1）根據(jù)如表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a；
（2）若投入資金10萬(wàn)元，試估計(jì)獲得的利潤(rùn)有多少萬(wàn)元？
參考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

20．如圖所示的程序框圖，其運(yùn)行結(jié)果為（　�。�

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

19．過(guò)直角坐標(biāo)平面內(nèi)三點(diǎn)O（0，0），A（2，0），B（0，2）的圓的方程為（　�。�

A．

（x+1）2+（y+1）2=1

B．

（x+1）2+（y+1）2=2

C．

（x-1）2+（y-1）2=1

D．

（x-1）2+（y-1）2=2

18．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（6，k），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)k的值等于（　�。�

A．

3

B．

12

C．

-3

D．

-12

17．已知數(shù)列{a_n}、{b_n}中，a₁=1，a_n+1=3a_n+2ⁿ（n∈N^*）．b_n=$\frac{n}{{2}^{n-1}}$，數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)和為T_n．
（1）求證：{a_n+2ⁿ}是等比數(shù)列，并求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若不等式（-1）ⁿλ＜T_n+$\frac{n}{{2}^{n-1}}$對(duì)一切n∈N^*恒成立，求λ的取值范圍．
（3）證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜$\frac{3}{2}$．

16．已知等差數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=n²．
（1）求通項(xiàng)公式a_n；
（2）若b_n=$\frac{1}{{a}_{n+1}{a}_{n}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

15．已知△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且B=$\frac{π}{3}$，給出下列命題．
①角A，B，C成等差數(shù)列；
②若a=2c，則△ABC為鈍角三角形；
③若a，b，c成等比數(shù)列，則△ABC為等邊三角形；
④若tanA+tan C+$\sqrt{3}$＞0，則△ABC為銳角三角形；
⑤$\overrightarrow{AB}$²=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$，則3A=C．
其中正確命題的序號(hào)是①③④⑤．

14．已知兩點(diǎn)A（2，1）和B（-1，1）到直線mx+y+3=0距離相等，則m=（　�。�

A．

0或-2

B．

-2或-8

C．

-2或-6

D．

0或-8

13．在等差數(shù)列{a_n}中，S₉=36，則a₅=（　�。�

A．

3

B．

4

C．

6

D．

5

12．如圖，A，B，C為圓O上三點(diǎn)，點(diǎn)B平分弧$\widehat{AC}$，點(diǎn)P為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PQ是圓O的切線，切點(diǎn)為Q，BQ與AC相交于點(diǎn)D．
（1）求證：PD=PQ；
（2）若PC=1，AD=PD，求BD•QD．