13．設(shè)向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$均為單位向量，且|$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$|=$\sqrt{3}$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{π}{2}$

C．

$\frac{3π}{4}$

D．

$\frac{2π}{3}$

12．一個圓錐的正（主）視圖及其尺寸如圖所示，則該圓錐的側(cè)面積是（　�。�

A．

$\frac{15}{2}π$

B．

12π

C．

15π

D．

24π

11．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a₃+a₁₁=50，a₄=13，則公差d=（　�。�

A．

1

B．

4

C．

5

D．

6

10．已知向量$\vec a$=（cosα，-1），$\vec b$=（2，sinα），且$\vec a•\vec b=0$
（1）求tan（α+$\frac{π}{4}$）的值；
（2）求$\frac{sin2α}{{{{sin}^2}α-cos2α-1}}$的值．

9．已知O、A、B是平面上的三點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C，滿足：2$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{0}$．
（1）用向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$表示向量$\overrightarrow{OC}$；
（2）若|$\overrightarrow{OA}$|=1，|$\overrightarrow{OB}$|=2且向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$的夾角為$\frac{π}{3}$，求|$\overrightarrow{OC}$|．

8．如下命題中：
①在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B；
②若滿足條件C=60°，AB=$\sqrt{3}$，BC=a的△ABC有兩個，則$\sqrt{2}＜a＜\sqrt{3}$；
③在等比數(shù)列{a_n}中，若其前n項和S_n=3ⁿ+a，則實(shí)數(shù)a=-1；
④若向量$\vec a=（1，1）$，$\vec b=（1，-2）$，則向量$\vec a$在向量$\vec b$方向上的投影是$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$；
⑤空間中長度分別為1，2，3的線段OA、OB、OC兩兩相互垂直，若四點(diǎn)O、A、B、C在球面上，則該球的體積為$\frac{{7\sqrt{14}}}{3}$π；
其中正確的命題序號有①③⑤（把你認(rèn)為正確的命題序號填在橫線上）．

7．已知數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，b₉是1和3的等差數(shù)列中項，則b₂b₁₆=4．

6．平面上A、B、C三點(diǎn)不共線，O是不同于A、B、C的任意一點(diǎn)，若（$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$）•（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）=0，則△ABC的形狀是（　�。�

A．

等腰三角形

B．

直角三角形

C．

等腰直角三角形

D．

等邊三角形

5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊做銳角α和鈍角β，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點(diǎn)，已知A、B的縱坐標(biāo)分別為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$．
（1）求tan（2α-β）的值； 
（2）求β-α的值．

4．為了解某地房價環(huán)比（所謂環(huán)比，簡單說就是與相連的上一期相比）漲幅情況，如表記錄了某年1月到5月的月份x（單位：月）與當(dāng)月上漲的百比率y之間的關(guān)系：

時間x	1	2	3	4	5
上漲率y	0.1	0.2	0.3	0.3	0.1

（1）根據(jù)如表提供的數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的線性回歸方程y=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）預(yù)測該地6月份上漲的百分率是多少？
（參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n•{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$）