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科目： 來源： 題型：選擇題

9．從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為α，β，如果這時氣球的高是100米，則河流的寬度BC為（　�。�
A．$\frac{100（tanβ-tanα）}{tanαtanβ}$B．$\frac{100tanαtanβ}{tanα-tanβ}$
C．$\frac{100（tanα+tanβ）}{tanαtanβ}$D．$\frac{100tanαtanβ}{tanα+tanβ}$

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）=alnx+x+1+$\frac{a+1}{x}$（a∈R）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）已知h（x）=$\frac{2{e}^{x-1}}{x}$+a，若x1，x2是f（x）的兩個極值點，且?m∈（0，2]，f（x1）+f（x2）＞h（m），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ex-kx+k（k∈R）．
（1）試討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（2）若該函數(shù)有兩個不同的零點x1，x2，試求：（i）實數(shù)k的取值范圍；（ii）證明：x1+x2＞4．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．如圖，正四棱錐P-ABCD的體積為2，底面積為6，E為側(cè)棱PC的中點，則直線BE與平面PAC所成的角為600．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．設函數(shù)f（x）=x2-2x+alnx．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）證明：f（x2）＞-$\frac{3+2ln2}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．與極坐標（-2，$\frac{π}{6}}$）不表示同一點的極坐標是（　�。�
A．（2，$\frac{7}{6}π}$）B．（2，-$\frac{7}{6}π}$）C．（-2，-$\frac{11π}{6}}$）D．（-2，$\frac{13}{6}π}$）

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科目： 來源： 題型：解答題

3．設函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+$\frac{2}{x}$+ax．
（1）當a=0時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）當a＜0時，試求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．如果函數(shù)f（x）=$\frac{1}{1+{e}^{x}}$+a是奇函數(shù)，則實數(shù)a=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-1

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-4在x=2處取得極值，若m，n∈[0，1]，則f'（n）+f（m）的最大值是（　　）
A．-9B．-1C．1D．-4

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），e為自然對數(shù)的底數(shù)，若函數(shù)f（x）滿足xf′（x）+f（x）=$\frac{lnx}{x}$，且f（e）=$\frac{1}{e}$，則不等式f（x）-x＞$\frac{1}{e}$-e的解集是（0，e）．

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同步練習冊答案