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科目: 來源: 題型:選擇題

13.已知f′(x)是函數(shù)f(x)(x∈R)的導函數(shù),滿足f′(x)=f(x),且f(0)=2,設函數(shù)g(x)=f(x)-lnf3(x)的一個零點為x0,則以下正確的是(  )
A.x0∈(0,1)B.x0∈(1,2)C.x0∈(2,3)D.x0∈(3,4)

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科目: 來源: 題型:解答題

12.如圖,PA為半徑為1的⊙O的切線,A為切點,圓心O在割線CD上,割線PD與⊙O相交于C,AB⊥CD于E,PA=$\sqrt{3}$.
(1)求證:AP•ED=PD•AE;
(2)若AP∥BD,求△ABD的面積.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.如圖,A、B、C、D四點在同一圓上,BC與AD的延長線交于點E,點F在BA的延長線上.
(1)若EF2=FA•FB,證明:EF∥CD;
(2)若BD平分∠ABC,AE=2AB,求證:EC=2AD.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.以直角坐標系中的原點O為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系中,已知曲線的極坐標方程為ρ=$\frac{2}{1-sinθ}$.
(1)將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程;
(2)過極點O作直線l交曲線于點P,Q,若|OP|=3|OQ|,求直線l的極坐標方程.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.如圖,等邊三角形ABC內(nèi)接于圓O,以B、C為切點的圓O的兩條切線交于點D,AD交圓O于點E.
(Ⅰ)證明:四邊形ABDC為菱形;
(Ⅱ)若DE=2,求等邊三角形ABC的面積.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知:AB為圓O的直徑,AB=AC,AC,BC分別交圓O于E,D,連接BE,DF⊥AC于F
(1)證明DF是圓O的切線;
(2)如果BC=6,AB=5,求BE的長度.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.如圖,AB為⊙O的直徑,過點B作⊙O的切線BC,OC交⊙O于點E,AE的延長線交BC于點D.
(Ⅰ)求證:CE2=CD•CB.
(Ⅱ)若D為BC的中點,且BC=2$\sqrt{2}$,求AB與DE的長.

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科目: 來源: 題型:填空題

6.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}(-x),x<0\\ x-2,x≥0\end{array}\right.$若函數(shù)g(x)=a-|f(x)|有四個零點x1,x2,x3,x4,且x1<x2<x3<x4,則ax1x2+$\frac{{{x_3}+{x_4}}}{a}$的取值范圍是[4,+∞).

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科目: 來源: 題型:填空題

5.已知在平面直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為:$\left\{\begin{array}{l}x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$(t為參數(shù)),以Ox為極軸建立極坐標系,圓C的極坐標方程為:ρ=2cosθ,則圓C上的點到直線l距離的最小值為$\sqrt{2}$-1.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.如圖所示,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是邊長為2的菱形,且∠ABC=60°,AA1=3,AC,BD相交于點O,E為線段AD1上一點.
(1)試確定點E的位置,使得A1B∥OE;
(2)在(1)的條件下,求A1C與平面ACE所成角的正弦值.

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同步練習冊答案