3．某機(jī)構(gòu)在某一學(xué)校隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（單位：分）如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為m_e，眾數(shù)為m₀，平均值為$\overline x$，則（　�。�

A．

me=m0=$\overline x$

B．

me=m0＜$\overline x$

C．

me＜m0＜$\overline x$

D．

m0＜me＜$\overline x$

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x^2}{2}$+mlnx，g（x）=$\frac{x^2}{2}$-x，p（x）=mx²．
（1）若函數(shù)f（x）與g（x）在公共定義域上具有相同的單調(diào)性，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若函數(shù)m（x），m₁（x），m₂（x）在公共定義域內(nèi)滿足m₁（x）＞m（x）＞m₂（x）恒成立，則稱m（x）為從m₁（x）至m₂（x）的“過(guò)渡函數(shù)”；
①在（1）的條件下，探究從f（x）至g（x）是否存在無(wú)窮多個(gè)“過(guò)渡函數(shù)”，并說(shuō)明理由；
②是否存在非零實(shí)數(shù)m，使得f（x）是從p（x）至g（x）的“過(guò)渡函數(shù)”．若存在，求出非零實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

1．已知數(shù)列{log₃（a_n-1）}（n∈N^*）為等差數(shù)列，且a₂=10，a₄=82．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若b_n=$\frac{1}{{{a_{n+1}}-{a_n}}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)的和．

20．為調(diào)查某地年齡與高血壓的關(guān)系，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法從該地區(qū)年齡在20～60的人群中抽取200人測(cè)量血壓，結(jié)果如表：

	高血壓	非高血壓	總計(jì)
年齡20到39	12	c	100
年齡40到60	b	52	100
總計(jì)	60	a	200

（1）計(jì)算表中的 a、b、c值；是否有99.9%的把握認(rèn)為高血壓與年齡有關(guān)？并說(shuō)明理由．
（2）現(xiàn)從這60名高血壓患者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取10人，再?gòu)倪@人10中隨機(jī)抽取2人，記年齡在20到39的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列與期望．
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

19．在△ABC中，若sinB，sinA，sinC成等差數(shù)列，則sinA的取值范圍是$（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}]$．

18．將5名實(shí)習(xí)教師分配到高一年級(jí)的4個(gè)班實(shí)習(xí)，每班至少1名，最多2名，則不同的分配方案有240種．

17．（x²-1）²（x-1）⁶的展開式中含x⁹項(xiàng)的系數(shù)等于（　　）

A．

-6

B．

6

C．

12

D．

-12

16．設(shè)函數(shù)f（x）=a（x+1）²ln（x+1）+bx（x＞-1），曲線y=f（x）過(guò)點(diǎn)（e-1，e²-e+1），且在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為y=0．
（1）求a，b的值；
（2）證明：當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥x²．

15．設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）²-2ln（1+x）．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）-m≥0在[0，e-1]（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)） 上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)g（x）=f（x）-x²-1，若關(guān)于x的方程g（x）=p至少有一個(gè)解，求p的 最小值．

14．在1，2，4，5這4個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取2個(gè)數(shù)，則所取的2個(gè)數(shù)的和為6的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{3}{5}$