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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如圖，已知平面α⊥β，α∩β=l，A、B是直線l上的兩點(diǎn)，C、D是平面β內(nèi)的兩點(diǎn)，且DA⊥l，CB⊥l，AD=3，AB=6，CB=6，P是平面α上的一動(dòng)點(diǎn)，且直線PD、PC與平面α所成角相等，則二面角P-BC-D的余弦值的最小值是（　　）
A．$\frac{1}{\sqrt{5}}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．1

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，在Rt△ABC中，A=90°，AB=AC=2$\sqrt{2}$，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，將△ABC沿著DE折疊，使平面ADE⊥平面CDEB．
（I）若F為AC的中點(diǎn)，求證：DF∥平面ABE；
（Ⅱ）設(shè)θ為平面ABE與平面ACD兩個(gè)平面相交所成的銳角，求θ的正弦值；
（Ⅲ）點(diǎn)H是線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)H不與B、C重合），是否存在點(diǎn)H運(yùn)動(dòng)到某一位置，使得DH⊥AE成立，如果成立，確定H的位置，如果不成立，說(shuō)明你的理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知點(diǎn)C在圓O直徑BE的延長(zhǎng)線上，CA切圓O于A點(diǎn)，CD分別交AE、AB于點(diǎn)F、D，∠ADF=45°．
（1）求證：CD為∠ACB的平分線；
（2）若AB=AC，求$\frac{AC}{BC}$的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．觀察如圖所示幾何體，其中判斷正確的是（　�。�

A．①是棱臺(tái)B．②是圓臺(tái)C．③是棱錐D．④不是棱柱

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)隨機(jī)事件A，B的對(duì)立事件為$\overline{A}$，$\overline{B}$，且P（A）P（B）≠0，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．若A和B獨(dú)立，則$\overline{A}$和$\overline{B}$也一定獨(dú)立B．若P（A）+P（$\overline{B}$）=0.2，則P（$\overline{A}$）+P（B）=1.8
C．若A和B互斥，則必有P（A|B）=P（B|A）D．若A和B獨(dú)立，則必有P（A|B）=P（B|A）

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

2．極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy有相同的長(zhǎng)度單位，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=8cosθ．設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，弦長(zhǎng)|AB|=$\frac{32}{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

1．極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，點(diǎn)A為直線l：ρsinθ=ρcosθ+2上一點(diǎn)，則|OA|的最小值為$\sqrt{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（$\frac{π}{3}$-θ）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)，0≤α≤π）
（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l距離的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線與弦CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，E為⊙O上的一點(diǎn)，$\widehat{AE}$=$\widehat{AC}$，DE交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：PF•PO=PA•PB；
（2）若PD=4，PB=2，DF=$\frac{20}{7}$，求弦CD的弦心距．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1：ρ2-4ρcosθ+3=0，θ∈[0，2π]，曲線C2：ρ=$\frac{3}{{4sin（{\frac{π}{6}-θ}）}}$，θ∈[0，2π]．
（Ⅰ）求曲線C1的一個(gè)參數(shù)方程；
（Ⅱ）若曲線C1和曲線C2相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的值．

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