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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，直線PO與直徑為4的圓O交于B，C兩點，且PC=2，直線PA切圓O于點A
（Ⅰ）證明：AB=AP；
（Ⅱ）若AM⊥PB，延長MC交AP于點N，求證：MN⊥PA．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖：已知⊙O是△ABC的外接圓，AB=BC，AH是BC邊上的高，延長交⊙O于點D，AE是⊙O的直徑．
（1）求證：AE•BH=BD•AB；
（2）過點C作⊙O的切線，交BA延長線于點F，若AF=2，CF=4，求AC的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=sinα+cosα\\ y=1+sin2α\end{array}\right.$（α為參數(shù)，α∈[0，2π）），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsinθ-ρcosθ=2．
（Ⅰ）寫出直線l和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）求直線l與曲線C交點的直角坐標．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．求函數(shù)y=2cosx（sinx+cosx）的圖象的對稱中心和對稱軸方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知C點在⊙O直徑BE的延長線上，CA切⊙O于A點，CD是∠ACB的平分線且交AE于點F，交AB于點D．
（1）求∠ADF的度數(shù)；
（2）若AB=AC，求$\frac{AC}{BC}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知曲線C的極坐標方程為ρ═4sin（θ-$\frac{π}{3}$），以極點為原點，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標系xOy．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）若點P在曲線C上，點Q的直角坐標是（cosφ，sinφ），其中（φ∈R），求|PQ|的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．在直角坐標系xOy中，曲線C上的點M滿足：M到原點的距離與M到直線y=-p（p＞0）的距離之比為常數(shù)e（e＞0），直線l：ρ=$\frac{4}{cosθ-2sinθ}$
（Ⅰ）求曲線C的極坐標方程，并說明曲線C的形狀；
（Ⅱ）當e=1，p=1時，M，N分別為曲線C與直線l上的兩動點，求|MN|的最小值及此時M點的坐標．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖所示，已知在四棱錐，P一ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥PB，且PA=PB=$\sqrt{2}$，CD∥AB，AD⊥AB，AD=CD=1
（1）試在線段AP上找一點M，使DM∥平面PBC并說明理；
（2）求二面角M-DC-P的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（$\frac{1-ax}{x-1}$）滿足f（-2）=1，其中a為實常數(shù)．
（1）求a的值，并判定函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若不等式f（x）＞（$\frac{1}{2}$）x+t在x∈[2，3]上恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．在極坐標系中，直線ρsinθ-ρcosθ=1被曲線ρ=1截得的線段長為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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